基于扰动状态概念的工程材料本构模型.docxVIP

基于扰动状态概念的工程材料本构模型

1扰动状态概念

为了研究固体材料及其交叉面的力学响应特性，建立了该模型，并进行了相关实验。弹性、塑性、热塑性、热粘塑性、连续介质损伤、微观力学以及内时理论等常常被用来建立工程材料的本构模型。但是，由于工程材料(尤其是岩土材料)的特殊性(非均匀、有缺陷和不确定性)，进行工程材料本构模型的研究具有相当的复杂性和艰巨性。扰动状态概念(disturbedstateconcept)为工程材料提供了一种统一的本构模拟方法。它是由美国C.S.Desai教授于1974年提出的，随后经过Desai教授及其合作者不断而深入的研究，扰动状态概念(DSC)已逐步得到应用和推广。多年来，此方面研究一直受美国国家科学基金(NSF)资助。目前，国内尚未有人开展扰动状态概念的研究。

近年来，扰动状态概念已较为系统化。现在，利用扰动状态概念可以描述：在不同荷载(加载、卸载及循环加载)作用下，材料的硬化及软化行为、岩石类材料界面和节理的力学响应，分析砂土液化机理，建立电子包装材料的本构关系以及进行相关的数值模拟等。本文将介绍扰动状态概念及其基本原理，阐述利用扰动状态概念对工程材料进行本构模拟的理论基础。

2材料自调整状态

在扰动状态概念(DSC)中，假定作用力(机械力、热力、环境力)引起材料微观结构的扰动，致使材料内部微观结构发生变化：从(最初的)相对完整(relativeintact)状态，经过一个“自觉的”自动调节过程，达到(最终的)完全调整(fullyadjusted)状态(通常为临界状态)。这种自调整过程可能包含能导致材料产生微裂纹、损伤或强化的颗粒的相对运动，它能引起观测到的明显的扰动，特别是在以上两种状态下的响应。这种扰动通过一个函数(称为扰动函数)来定义，它表示观测响应、初始响应与临界响应的关系，并用宏观观测量来描述扰动的演化，从而对材料的本构关系进行模拟。

2.1相对完整状态

扰动状态概念(DSC)认为：材料单元的观测行为可用处于相对完整(RI)状态和完全调整(FA)状态(即所谓的基准状态)的行为来表示。在由机械和(或)环境加载而导致的变形过程中，材料单元被认为是由随机地处于相对完整状态和完全调整状态的部分所组成的混合物，如图1所示。该概念假定施加的荷载会引起两部分的相互作用，从而导致材料微结构的扰动或变化。结果是：最初相对完整的材料，在它的微结构自调整或自组织的过程中被不断地调整并在其某些部分达到完全调整状态。自调整意味着材料能够调整内部的结构，使它能有效地承受外界荷载。这些调整包含内部的改变，如颗粒的转变、旋转、常规运动以及微裂纹的产生。在转变过程中，微结构的颗粒可能会经历局部失稳或其状态的改变。在变形过程中的某一临界区域，这种改变可能预示着临界转变(包括状态的重大或突然改变，如从压缩到膨胀的体积变化，峰值应力以及残余应力状态的起始)。

相对完整状态可用线弹性、弹塑性或其他合适的模型来表示，并假定其作为连续介质承受弹性和非弹性的应变以及相关的应力。完全调整状态则可用临界状态或其他合适的模型来模拟，它对应着裂纹或孔隙的扩展而最终导致的破坏；在完全调整状态中，材料达到一个恒定能量耗散的状态。

处于相对完整状态下材料的响应可从实验的应力-应变-体积变化以及非破坏性行为得到，并且能通过使用连续介质理论(如弹性、塑性、热塑性、热粘塑性理论)加以区别。图2为利用扰动状态概念描述弹塑性材料力学响应的关系示意图。

2.2弹性模量的确定

处于相对完整状态的那部分材料的响应被认为是排除了引起扰动的因素的影响。从该意义上讲，此状态表示一种相对于受扰动状态而言的“完整”状态。如在图3(a)中，由初始弹性模量定义的响应可作为相对完整状态的响应，而实际观测到的非线弹性的特性是由于受诸如微裂纹产生(即扰动)等因素的影响所致，这些因素导致了实际响应偏离相对完整状态的响应。图中，σ和e分别表示量测应力和孔隙率；a,i和c分别表示观测、相对完整状态以及完全调整状态的响应。相对完整状态取决于初始条件，如围压或平均压力(σ0)、密度(ρ0)。在限定范围内，极限或最终相对完整(RI)状态对应于(σ0)和(ρ0)最大值处的响应；但这种最终状态是渐进的，实际上不可能达到。然而，根据在不同(σ0)和(ρ0)值情况下的一系列实验室试验，弹性模量可作如下定义：

式中：Ei为(初始)弹性模量，可用Eif代表极限状态的弹性模量。

此外，材料中的一部分不会受由微裂纹产生和损伤引起的扰动的影响，相对完整状态可基于这部分材料的弹塑性硬化特性而定义，如图3(b)所示。在这种情形下，相对完整状态能用基于相关各向同性硬化塑性的分级单曲面(HISS)方法中的(δ0)模型来定义，也可用其他的模型如热塑性和热粘塑性模型来定义。

2.3“受限液-固体”状态

处于