北师大版数学七年级上册第五章复习课.pptx

第五章一元一次方程复习课

1.进一步巩固方程、一元一次方程、方程的解等基本概念；一、学习目标3.能熟练地解简单的一元一次方程.2.能熟练应用等式的性质将等式变形；4.能熟练地应用一元一次方程解决现实生活中的问题，并能根据实际情况检验根的正确性.

回顾：本章我们学了哪些内容？一元一次方程一元一次方程的概念一元一次方程的求解一元一次方程的应用形变问题中的等量销售问题中的等量分配问题中的等量行程问题中的等量二、知识结构

1.一元一次方程的概念方程是含有未知数的等式；只含有一个未知数，未知数的指数为1的方程叫做一元一次方程.(1)找等量关系；(2)设未知数；(3)列方程.列一元一次方程的步骤：三、知识梳理

2.一元一次方程的求解等式性质基本性质：（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式.（2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式.移项的实质：利用等式基本性质对方程进行变形．三、知识梳理

3.一元一次方程的应用—水箱问题形积变化问题中的等量关系：(1)形状发生了变化，体积不变．其相等关系是：变化前物体的体积＝变化后物体的体积．(2)形状、面积发生了变化，周长不变．其相等关系是：变化前图形的周长＝变化后图形的周长．(3)形状、体积不同．根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系．三、知识梳理

4.一元一次方程的应用----销售问题销售问题中的几个基本概念:进价：购进商品时的价格.（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价.标价：在销售商品时标出的价格.（有时也称原价）利润：在销售商品过程中的纯收入.利润=售价-成本价利润率：利润占成本的百分比.利润率=利润÷成本×100％打折：按一定的比例降价销售，打x折则在标价基础上乘以0.1x.三、知识梳理

5.一元一次方程的应用----希望工程义演一元一次方程解决实际问题中的一般步骤：实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的解抽象验证寻找等量关系数学问题的解(一元一次方程)解释解方程三、知识梳理

6.一元一次方程的应用----追击问题利用图示法找出等量关系，列出一元一次方程.（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离行程问题中的基本等量关系为：路程=速度×时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：三、知识梳理

四、典型例题例1.已知关于x的方程(a-1)x2+x=2是一元一次方程，求ax+3的值.解：∵关于x的方程(a-1)x2+x=2是一元一次方程，则a-1=0，∴a=1，此方程化为：x=2.将a=1，x=2代入代数式ax+3=1×2+3=5，即ax+3的值为5.

四、典型例题例2.利用等式的性质解方程3x+5=-x+13并检验该方程的解.解：3x+5=-x+13，方程两边同时减去5-x，即：3x+5-(5-x)=-x+13-(5-x)，得：4x=8，两边同时除以4得：x=2，检验：将x=2代入方程得左边=3×2+5=11，右边=-2+13=11，则左边=右边.故x=2是原方程的解.

四、典型例题例3.解方程：解：移项,得：合并同类项,得：系数化1,得：x=35x=152x+3x=21-6(1)2x+6=21-3x；

四、典型例题（2）.解：去分母，得:4(2x＋1)－3×12=3(x－2)－2(x＋3)去括号，得:8x＋4－36=3x－6－2x－6移项，得:8x－3x＋2x=－6－6－4＋36合并同类项，得:7x=20系数化为1，得:

解：依题意有：6(2×0.5+m）-1=3m+2，解得m=-1；将m=-1代入方程my-2=m(1+2y)得-y-2=-(1+2y)，解得y=1；即关于y的方程my-2=m(1+2y)的解为y=1.【当堂检测】1.已知x=0.5是方程6（2x+m）-1=3m+2的解，求关于y的方程my-2=m(1+2y)的解.

【当堂检测】2.已知关于x的方程2（x-1）=3-1与方程3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值.解：解方程2（x-1）=3-1，去括号，得2x-2=3-1，移项合并同类项，得2x=4，方程两边同时除以2，得x=2，因为两个方程的解互为相反数，所以x=-2是方程3x+2=-2(m+1)的解，将x=-2代入方程3x+2=-2(m+1)，得3×(-2)+2=-2(m+1)，解得m=1.

四、典型例题例4.下图是某种饮料的两种包