现代控制理论复习及答案.pptxVIP

一、状态空间表达式的建立方法1）直接建模法(以RLC网络为例)：

根据回路电压和节点电流关系,列出各电压和电流所满足的关系式.

选择状态变量.状态变量的个数应为独立一阶储能元件(如电感和电容)的个数.

将状态变量代入电压电流的关系式,经整理可得描述系统动态特性的一阶矩阵微分方程组--状态方程

列写描述输出变量与状态变量之间关系的输出方程

将上述状态方程和输出方程列写在一起,即为描述系统的状态空间模型的状态空间表达式;2）系统实现法

a.由微分方程推导状态空间模型（输入不含导数项）

状态变量取等价输出相变量，即：;b.由传递函数推导状态空间模型;，;情况2：传递函数有重极点;二、由状态空间表达式求传递函数阵;7;(ii)状态转移矩阵的求法;9;10;11;12;2、系统的输出能控性;14;15;16;17;18;19;20;21;;练习 用部分分式法将传递函数变换为状态空间模型;练习：已知：;练习：试用拉氏变换法求状态转移矩阵;练习：试用化eAt为A的有限项法求其状态转移矩阵;考虑由下式定义的系统;已知如下系统，试用李亚普诺夫第二法分析系统在原点处的稳定性，并求出李亚普诺夫函数。;给定单输入线性定常系统为：

试求出状态反馈

使得闭环系统的特征值为