2021年北京市西城区中考数学一模试卷.docVIP

2021年北京市西城区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．正方体

2．（2分）2021年2月27日，由嫦娥五号带回的月球样品（月壤）正式入藏中国国家博物馆，盛放月球样品的容器整体造型借鉴自国家博物馆馆藏的系列青铜“尊”cm，象征地球与月亮的平均间距约384400km．将384400用科学记数法表示应为（）

×104 ×105 ×104 ×106

3．（2分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（2分）若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．b＞﹣a D．a＜2b

5．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB两侧），若∠AOD＝110°，则∠BCD等于（）

A．25° B．35° C．55° D．70°

7．（2分）春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（）

A． B． C． D．

8．（2分）风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速v（km/h）的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（）

风速v（单位：km/h）

0

10

20

30

40

风寒温度T（单位：℃）

5

3

1

﹣1

﹣3

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．二次函数关系 D．反比例函数关系

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）如果分式的值为0，那么x的值为．

10．（2分）将一副直角三角板如图摆放，点A落在DE边上，AB∥DF，则∠1＝°．

11．（2分）比大的整数中，最小的是．

12．（2分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC∠ACB（填“＞”，“＝”或“＜”）．

13．（2分）已知方程组，则x+y的值为．

14．（2分）某公司销售一批新上市的产品，公司收集了这个产品15天的日销售额的数据，制作了如下的统计图．

关于这个产品销售情况有以下说法：

①第1天到第5天的日销售额的平均值低于第6天到第10天的日销售额的平均值；

②第6天到第10天日销售额的方差小于第11天到第15天日销售额的方差；

③这15天日销售额的平均值一定超过2万元．

所有正确结论的序号是．

15．（2分）将二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是．

16．（2分）某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．

三、解答题（本题共68分，第17～21题，毎小题5分，第22题6分，第23题5分，第24～26题，每小题5分，第27～28题，每小题5分）解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17．（5分）计算：4sin60°+（﹣）﹣2﹣+|﹣5|．

18．（5分）解不等式组并求它的整数解．

19．（5分）已知x2+3x﹣4＝0，求代数式（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x﹣1）的值．

20．（5分）阅读材料并解决问题：

已知：如图，∠AOB及内部一点P．

求作：经过点P的线段EF，使得点E，F分别在射线OA，OB上，且OE＝OF．

作法：如图．

①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线OA，OB于点M，N；

②连接NP，作线段NP的垂直平分线，得到线段NP的中点C；

③连接MC并在它的延长线上截取CD＝MC；

④作射线DP，分别