第三单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docxVIP

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第三单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习

（解析版）

一、填空题。

1．一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共()页。

【答案】；261

【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1－），第二天看了剩下的，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；

再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。

（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。

【详解】（1）第二天看了这本书的：

（1－）×

＝×

＝

还剩：

1－－

＝－

＝－

＝

还剩没有看。

（2）116÷

＝116×

＝261（页）

如果还有116页没看，这本书一共有261页。

【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。

（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

2．小字和小婷共同剪一些纸花，小字剪了这些纸花的，小婷剪了余下的，这时还剩下12朵未剪。他们一共需要剪()朵纸花，小婷剪了()朵。

【答案】4518

【分析】将总朵数看作单位“1”，小字剪了这些纸花的，还剩这些纸花的（1－），剩下的对应分率×小婷剪了余下的对应分率＝小婷剪了总朵数的对应分率，1－小字剪了这些花的几分之几－小婷剪了这些花的几分之几＝还剩这些花的几分之几，还剩下的朵数÷对应分率＝总朵数，总朵数×小婷剪了这些花的几分之几＝小婷剪的朵数，据此列式计算。

【详解】12÷[1－－（1－）×]

＝12÷[－×]

＝12÷[－]

＝12÷

＝12×

＝45（朵）

45×[（1－）×]

＝45×[×]

＝45×

＝18（朵）

他们一共需要剪45朵纸花，小婷剪了18朵。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，本题关键是将单位“1”进行统一。

3．一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重20千克。那么这个筐重()千克。

【答案】4

【分析】假设这个筐重x千克，原来苹果的重量＝（68－x）千克，卖出一半，还剩下×（68－x）千克，再卖出剩下的一半，还剩下×（68－x）－×（68－x）＝×（68－x）千克，再加上筐的重量，等于20千克，列出方程，求解即可。

【详解】解：设这个筐重x千克，

×（68－x）－×（68－x）＋x＝20

×（68－x）＋x＝20

17－x＋x＝20

x＝20－17

x＝3÷

x＝4

所以这个筐重4千克。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这个筐重设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

4．有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子()个。

【答案】100

【分析】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的10个桃子开始，依次除以对应分率，即可求出原来的桃子数量。

【详解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）÷（1－）

＝10÷÷÷…÷÷

＝10×2××…××

＝100（个）

【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。

5．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半鸭子水中游，剩下一半的一半坡下走，窝内还剩18只，”根据这首歌谣可知，一共有()只鸭子。

【答案】48

【分析】由题意：把剩下的鸭子数量看作单位“1”，剩下鸭子一半的一半，也就是，这走下坡，窝内还剩18只，则窝内剩的18只鸭子，占剩下的1－＝，先用18÷，求得剩下的是多少；

又因为一半鸭子水中游，则剩下的又占总数的一半，再把总数看作单位“1”，用剩下鸭子数量再乘2，求得一共有多少只鸭子；列式为：18÷×2。

【详解】

1－＝

18÷×2＝48（只）

一共有48只鸭子。

【点睛】需要仔细读题，明确18只，是先把水中游的鸭子数量去掉，剩下一半的一半走了之后剩下的只数，确定好每步算式的单位“1”，同时注意单位“1”的转换。

6．阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，两天一共看了()页，还剩下这本书的没看。

【答案】120；

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数是320页，第一天看了这本书的，根据分数乘法的意义，则用320×即