八年级数学全等三角形 .docx

北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题集

如图1，已知在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于P，则∠APE的度数是 。

如图2，点E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，图中有 对全等三角形。

如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于 度。

如图4所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1＋∠2＝ 度。

如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（ ）

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C。

1

如图6，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝2AB，点E、F分别为边BC、AC

的中点。

求证：DF＝BE；

过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG＝DG。

如图7，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ）

A.

AB－AD＞CB－CD

B.

AB－AD＝CB－CD

C.

AB－AD＜CB－CD

D.

AB－AD与CB－CD的大小关系不确定

InFig.8,Let△ABCbeanequilateraltriangle,DandEbepointsonedgesABandACrespectively,FbeintersectionofsegmentsBEandCD,and ∠BFC=120°,thenthemagnituderelationbetweenADandCEis( )

A. AD>CE B.AD<CE C.AD=CE D.indefinite

（英汉小词典：equilateral等边的；intersection交点；indefinite不确定的；magnitude大小，量）

如图9，在△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝

30°，则线段AO的长是 。

如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。求证：

AP＝AQ；

ADBAP⊥AQ

A

D

B

如图11，在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、

△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC。

证明：△C′BD≌△B′DC；

证明：△AC′D≌△DB′A；

如图12，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌EDB≌

EDC，则∠C的度数为 。 B

如图13，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△

B' C A'

图11 ?

ABC全等的图形是 。

a 50? c

50?

a 72

甲如图14，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于乙H点，请你添加一个丙

甲

适当的条件：

58? 72，?使△AEH≌△CEB。

50?

50?

如图15，在△ABC中，已知AB＝CAC，要使bAD＝AEA，需要添加a的一个条件是 c 。a

有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等

的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。

如图16，△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：

3，则∠α的度数为 。 A

ED如图17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE

E

D

吗？

B C

F

图17

若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。

如图20，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC。请用其中有一个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

如图21－①，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同桌的小华拿过来拼成如图②的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由。22．如图22，在△ABC与△DEF中，给出以