专题03 全等三角形常规题训练（原卷版）（人教版）.docx

专题03全等三角形常规题训练

全等三角形的概念

1．下列说法正确的是（????????）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形

2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（????）

A．形状相同的图形 B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形

全等三角形的性质

3．已知图中的两个三角形全等，则等于（????）

??

A． B． C． D．

4．如图，，的周长为10，且，则的周长为（????）

??

A．10 B．12 C．14 D．16

5．在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这个角对应相等的角是（????）

A． B． C． D．或

6．如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

全等三角形的判定

7．在中，，E是上的一点，且，过E作交于D，如果cm，则等于（????）

??

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

8．如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是（填全等三角形的一种判定方法）．

??

9．如图，为的中线，点在的延长线上，连接，且，过点作于点，连接，若，，则的长为．

10．如图，在中，，是的平分线，过点作的垂线交延长线于点，若，则的度数是

??

11．已知，如图，，，，求证：．

??

12．如图，，，，说出的理由．

??

解：（????），

，即．

在和中，

（?????），

（?????）．

13．如图，在中，点D，E分别为边上的点，且，求的度数．

??

14．如图，以点为顶点作两个等腰直角三角形，，，连接，交于点．线段和有何关系？请说明理由．

15．如图，和中，，连接，．

??

(1)求证：；

(2)求证：．

16．如图，已知是的边上的高，为上一点，且，．求证：．

??

角平分线

18．如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

19．如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线交边于点D，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

20．如图，平分，，，，，则的长为（???）

??

A． B． C． D．

21．如图，，平分，平分，若，则．

??

22．如图1，在平面直角坐标系中，点，．

??

(1)如图1，过点B作，且，求点C的坐标；

(2)如图2，过点A作，且，过点A作，且，连接交x轴于点P，求的长．

23．如图在中，为锐角，点D在射线上，以为一边在右侧作正方形．

??

(1)如果，，

①当点D在线段(不含端点)上时，如图1，则线段与的位置关系是_____

②当点D在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立?并说明理由．

(2)如果，是锐角，点D在线段(不含端点)上，如图3．当满足什么条件时，？并说明理由．