人教版八年级数学下册课件：17.1勾股定理（2）.ppt

17.1勾股定理（2）*学习目标：运用勾股定理进行计算和解决有关问题。*回顾知识1、勾股定理的具体内容是___________2、直角三角形的主要性质有：（1）直角三角形中，两锐角_______（2）直角三角形中，30°角所对的直角边_______________直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.互余等于斜边的一半*c2=a2+b2abcABC结论变形复习回顾1.在Rt△ABC，∠C=90°（1）已知a=b=5,求c（2）已知a=1,c=2,求b（3）已知c=17,b=8,求a*（4）已知a:b=1:2,c=5,求a（5）已知b=15,∠A=30°，求a,c对比练习2、已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，求第三边长*友情提示：这个题目没有图形，12有可能为较大的直角边或为斜边，分两种情况进行讨论！变式：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边长例题分析1、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm（1）求等边△ABC的高（2）求S△ABC*2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2∴X=6∴S?ABC=BC?AD/2=2?6?8/2=48*5或3、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.43ACB43CAB*4、一个门框尺寸如下图所示．教材第25页例1一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？ABC2m1mDBAC2m1m*思考下面问题已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=cm,求BC的长*友情提示：建立方程在求某些线段长度时经常用考考你！争取顺利过关！1.在Rt△ABC中，∠C=90°,a=8,b=15,则c=_____;2.在Rt△ABC中，∠B=90°,a=3,b=4,则c=_____;3.在Rt△ABC中，∠C=90°,c=10，a:b=3:4,则a=___,b=___;*4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为____5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为____6.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为___,面积为____*7、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=BC=50,∴由勾股定理可知：*8、两正方形面积分别是64,49.则

AC=______*1.勾股定理.2.勾股定理在实际生活中的运用：解决与直角三角形相关的问题；解释生活中的实际问题。谈收获*1、如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位小数）课后学习*2、如图，已知在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求BC边上的高AD.*ACDB151314