第十二单元知识点总结.docxVIP

第十二章整式的乘除

知识点

内容

备注

累的运算

同底数幕的乘法

同底数累相乘，底数不变，指

数相加amxan=am+n

逆用：am+n=j

例：23+4=23

累的乘方

幕的乘方，底数不变，指数相

乘(am)n=amn

逆用：amn=(am例：a2m=(a2)1

积的乘法

积的乘方，把积的每一个因式分别相乘，再把所得的基相乘(ab)n=anbn

(abc)n=anbncn

逆用：anbn=(al例

5 2013 n

(五) X(-g

=1

同底数幕的除法

同底数幕相处，底数不变，指数相减

;a11=am-n

逆用：am-n=an例：若3m=5,32值是？

整式的乘法

单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同的字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式

例：3x2y?2xy3

=[3-(-2)]-(x2

=-6x3y4

单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加

例:(-2a2)?(3

=(-2 a2)?

a2).(-5ab)=-

多项式与多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

例：(X+2)(X—3=X2-3X+2X-=X2-X-6

整式的除法

单项式除于单项式

单项式相除，把系数、同底数事分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的?个因式

例：24a3b2。3a

=(24+3)(a，+=8a2

多项式除于单项式

多项式除于单项式，先用这个多项式的每一项除于这个单项式，再把所得的商相加

例：(9X4一15x2=9

x44-3x-15x2+

=3x3-5x+2

乘法公式

平方差公式

两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差

例：(a+b)(a-b)=a2

逆用：a2-b2=(a-

两数和的平方公式

两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍

例：(a+b)2=a：逆用a?+Zab+t

两数差的平方公式

两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍

例：(a-b)2=a2逆用a2—2ab+b

因式分解

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解

因式分解的方法：

①提公因式法

②运用乘法公式法

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

常考点：

①两种因式分舶

(先提公因式，5式法)

例：3x2+6xy+：

=3(x2+2xy+y:

②“1”常常要变

例：(xy)2-1

二(xy+1)(xj