概率论第二章随机变量及其分布答案.docVIP

概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布(一)

一.选择题：

1.设X是离散型随机变量，以下可以作为X的概率分布是[B]

XX?X?X?X?XX?X?X?X?

(A)(B)

p2/4816P27488

(C)

XX?X?X?X?

X

p

1254

12

(D)

XX?X?X?X?

24P

2

4

2.设随机变量ξ的分布列为其分布函数，则F(2)=

[C]

(A)0.2(B)0.4(C)0.8(D)1

二、填空题：

1.设随机变量X的概率分布为,则a=0.3

2.某产品15件，其中有次品2件。现从中任取3件，则抽得次品数X的概率分布为

P{X=0}=22/35;P{X=1}=12/35;P{X=2}=1/35

3.设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次，则击中目标次数X的概率分布为

或X~B(10,0.7)

三、计算题：

1.同时掷两颗骰子，设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求：

(1)X的概率分布；(2)P(X≤3):(3)P(X>12)

(1)P{X=2}=P{X=12}=1/36;P{X=3}=P{X=11}=1/18;

P{X=4}=P{X=10}=1/12;P{X=5}=P{X=9}=1/9;

P{X=6}=P{X=8}=5/36;P{X=7}=1/6

(2)P{X=2}=1/36;

(3)P{X>12}=0

2.产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%,10%,20%及10%,任取一个产品检查其质量，试用随机变量X描述检查结果。

二

P{X=1}=0.6;P{X=2}=0.1;P{X=3}=0.2;P{X=4}=0.1

,试3.已知随机变量X只能取-

,试

确定常数c,并计算P(X<1)

c=37/16;P{X<1}=20/37

4.一袋中装有5只球编号1,2,3,4,5。在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中最大号码，写出随机变量X的分布律和分布函数。

P{X=3}=0.1;P{X=4}=0.3;P{X=5}=0.6;

5.设随机变量X～B(2,P),Y～B(3,P),

P{Y>1}=19/27

若

,求P{Y≥1}

概率论与数理统计练习题

系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布(二)

一、选择题：

1.设连续性随机变量X的密度函数为则下列等式成立的是

[A]

(A)P(X≥-1)=1

2.设连续性随机变量X的密度函数为

(D)

则常数b=

[A]

(A)e(B)e+1(C)e-1(D)e2

解：

lnb=1(b=0