《24-4-2圆锥侧面积与全面积》大单元教学设计 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《24.4.2圆锥侧面积与全面积》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课是人教版教科书数学九年级（上册）第二十四章第四节第2课时.是在学生学

习了扇形的弧长与面积的有关计算的基础上，通过观察，猜测，动手操作等方法，

了解圆锥的侧面展开图是一个扇形，理解侧面展开图与圆锥各因素之间的关系，进

一步探究圆锥的侧面积及全面积的计算方法.本节课是扇形面积计算、弧长计算的一

个实际应用，也为今后学习立体几何奠定基础

学习者分析通过前面的学习，学生已经学习了弧长公式及扇形的面积的计算公式，能够运用学

过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。在相关知识的

学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了

从事数学探究活动所必须的一些的经验；生活存在中大量的圆锥形物体，而且部分

同学经历过圆锥模型的制作，为学习本节打下了坚实的基础。

教学目标1、理解圆锥侧面积计算公式的推导过程，掌握圆锥的侧面积计算公式

2、会计算圆锥全面积。

3、会应用公式解决实际问题。

教学重点1、圆锥侧面积计算公式的探索过程。

2、掌握圆锥的侧面积计算公式，能用公式解决实际问题

教学难点圆锥侧面积计算公式的探索及公式的运用

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

观察下面几何体，你发现了什么？教师提出问题，学生观察图形回答

它们都是由一个底面和一个侧面围成的几

何体

活动意图说明：通过生活情境，让学生感知数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，好奇

心和求知欲，顺利引入课题．

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

先由学生通过观察图形给出自己的见解，再由教师引导

与总结得出

(母线有无数条,母线都是相等的)

圆锥的底面半径、高、母线长三者之间

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的关系:r+h=

活动意图说明：复习旧知，引入新知，通过直观的演示，让学生观察得出圆锥底面半径、高和

母线之间的关系，为下一环节做铺垫．

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动3：

思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面

展开,侧面展开图是什么图形？

圆锥的侧面展开图是扇形

学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师巡

视并予以指导。

设圆锥的母线长为R，底面圆的半径为r，

则这个扇形的半径为R，扇形的弧长为2πr

1

S扇形=×2πr=πrl(r表示圆锥底面的半径，

2学生根据本节课所学，可以推导出面积公式

l表示圆锥的母线长)

S全=S扇+S底=πrl+πr2.

注意：圆锥侧面展开图的半径是圆锥的母线

长，要与底面半径区别开来.

活动意图说明：学生对于圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面周长都知道，但仅仅停留在猜想上面，

本环节通过具体的实验操作，让学生进一步证实猜想，得出结论，并培养学生的合作意识和动手能

力

环节四：新知讲解

教师活动4：