四川省成都市金牛区铁路中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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四川省成都市金牛区铁路中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15

2．下列各数：，，0，，，（每两个3之间0的个数依次增加1）中，无理数的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．点P（2，－3）关于x轴对称点的坐标是??（?????）

A．（—2，－3） B．（2，3） C．（－2，3） D．（－3，2）

5．下列曲线中不能表示是的函数的是（????）

A． B．

C． D．

6．若点和都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（????）

A． B． C． D．无法确定

7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处．这棵大树折断前高度估计为?????（?????）

A．25cm B．18m C．17m D．13m

8．一次函数的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．16的平方根是，-8的立方根是．

10．已知函数y＝（m－2）x＋m2－4是关于x的正比例函数，则m＝．

11．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则BD的长cm

??

12．函数y=中，自变量x的取值范围是．

13．已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)；

(3)解方程：．

15．已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？

??

16．如图，中，点．在所给直角坐标系中解答下列问题：

(1)在图中画出关于轴对称的；

(2)的面积是．

(3)在轴上找一点，使得的值最小，则点的坐标为．

17．如图，直线：与坐标轴交于，两点，点的坐标是，．

(1)求直线的函数表达式和点的坐标．

(2)如图，点在第一象限，若是等腰直角三角形且，求点的坐标．

18．已知：如图，直线上有一点，直线上有一点．

(1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）．

(2)过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值．

(3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

四、填空题

19．已知，的平方根是，则的平方根为．

五、解答题

20．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值.

六、填空题

21．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．

??

22．如图，，，，是等边三角形，直线经过它们的顶点，，，，，点，，，在轴上，则点的横坐标是．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝12，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，P是DE上的动点，Q是BD上的动点，则BP+PQ的最小值为

七、解答题

24．先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中，第________步出现了错误，化简的正确结果为________；

（2）化简；

（3）请根据你从上述材料中得到的启发，化简：．

25．如图，在中，E是中点，F是上一动点，连接，将沿直线折叠得．

(1)如图①，若，且点D恰好落在线段上，求证：点F为线段的中点；

(2)如图②，若为等边三角形，且边长为4，当点D落在线段上时，求的长度；

(3)如图③，若为直角三角形，．连接，若与面积相等，且，求的面积．

26．平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，、满足．

??

图1?????????????????????????图2

(1)求、两点的坐标；

(2)如图1，为上一点，连接，过点作交于，若，求点的坐标；

(3)如图2，点、关于轴对称，为轴上点右侧一点，过点作交直线于点，是否存在点，使，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由．

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