有理数最新版沪科版有理数整章提升练习DOC.docx

第 1 章 有理数 正数和负数 专题一 与正数和负数有关的规律探究题 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数： 1 , ? 3 ,  5 , ?  7 , , ,... 观察下面一组数据，探求其规律： 2 6 12 20 －1 2 2 ， 3 ， － 3 4 4 ， 5 ， －5 6 6 ， 7 ，… 填出第 7、8、9 项的三个数； 第 2013 个数是什么？ 如果这组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 专题二 利用正数和负数解决实际问题 安庆石化出售的三种品牌的化肥袋上分别标有质量为（40 ? 0.1）kg、（40 ? 0.2）kg、 （40 ? 0.3）kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg 刘佳全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17 人；若以班长为第1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21 人．求小嘉班上共有多少人 （ ） A．36 B．37 C．38 D．39 某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300 元时，记为-240 元；当他们用去300 元时，记为 360 元．猜一猜当他们用去 100 元时，可能记为多少元？当他们收入 100 元时， 可能记为多少元？说说你的理由． 1 状元笔记 【知识要点】 7 3 像 5， 13 ，＋0.7 这样大于 0 的数叫做正数；像－1.5， 8 ，－7 这样在正数前面加上 负号“－”的数叫做负数 .数前的“－”“＋”叫做它的符号；“＋”通常可以省略不写. 整数和分数统称为有理数，即有理数可以分为整数和分数，有理数也可以分为正有理数、负有理数和 0. 【温馨提示】 对于数字“0”,它既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界； 对有理数分类时，可以有不同的方法，无论按哪一种标准分，都要做到不重不漏； 因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数； 通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数（也叫做自然数），负整数和 0 统称为非正整数. 【方法技巧】 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度” 等规定为负； 相反意义与相反意义的量不一样，相反意义是指一组词或词组在意义上的相反，如支出和收入；相反意义的量包括两个要素：一是意义上的相反；二是具有数量，如上升5 米与下降 3 米. 2 参考答案 9 11 1. 30 ， ? 42 解析：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11,… 所以第五个数的分子是 9，第六个数的分子是 11.因为从分母可以看出 2 到 6 相差 4，6 到 12 相差 6，12 到 20 相差 8，…所以分别相差4，6，8，10，12，…可以得出第五个数的分母是 30，第六个数的分母是 42.从所给的符号可以看出，奇数项是正数，偶数项是 9 11 负数，所以第五个数是30 ，第六个数是? 42 ． 2. 解析：（1）要解决此题，关键是研究其规律.经观察比较我们会发现，这一组数据的分母分别为 2,3,4，…，分子相应地为1,2,3，…，并且奇数项为负，偶数项为正.（2）利用（1）的规律即可求解；（3）根据变化的规律可以确定正数与1 越来越接近，负数与 －1 越来越接近.找出这些特征后，此题就不难解决了. －7 8 － 9 2013 解：（1） 8 ， 9 ， 10 ；（2） 2014 ；（3）－1 和 1. 3．B 解析：从条件中可以看出，在三种化肥中，最多可以超出标准质量0.3 kg，最低低于标准质量 0.3 kg， 所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg，所以答案为 B. 4. A 解析：若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17 人，此时共有 17 人； 若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21 人，此时共有 21 人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去 2．所以 17+21-2=36（人）．故选A． 5. 解：∵收入 300 元记作-240 元，300 和 240 相差 60，用去 300 元记作 360 元，300 和 360 相差 60，所以用去 100 元记作：100+60=160 元，收入 100 元记作-（100-60）=-40 元． ∴当他们用去 300 元时可能记为 160 元；收入 100 元时，可能记为-40 元． 3 数轴、相反数和绝对值 专题一 与相反数和绝对值有关的规律探究题 ， ，- ， ，-1 ，