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第10课时 圆锥曲线中的范围、最值问题第八章 解析几何
典例精研·核心考点考点一 范围问题考点二 最值问题01
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反思领悟 圆锥曲线中取值范围问题的五种常用解法(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围.(2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系.(3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围.(4)利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围.(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.
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考点二 最值问题考向1 利用函数性质求最值[典例2] 已知直线l:x-y+1=0与焦点为F的抛物线C:y2=2px(p>0)相切.(1)求抛物线C的方程;(2)过焦点F的直线m与抛物线C分别相交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
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?点此进入(2022浙江卷T21)
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反思领悟 圆锥曲线中的最值问题的求解方法(1)函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数的单调性求解.(2)不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数范围.(3)几何法:利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解.
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