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元旦⼤礼包——材料科学基础试题答案整合, 材料学基础历年考题汇总（南策⽂） 2003（赵禹程做） 1、什么叫倒易晶胞？ 2、什么叫对称操作，点群，空间群。 3、晶体显微结构包括哪些⽅⾯？ 4、Neumann原理的含义和应⽤。 5、写出Zr2O5掺杂ZnO缺陷⽅程式及形成何种点缺陷。 6、解释两种空间群的含义，说明属于何种点群。 7、6mm晶系的⼆阶张量的独⽴分量。 8、详细解释M-G公式的含义及应⽤。 9/⽴⽅，四⽅，六⽅的特征对称元素。 ⽴⽅：在[111]⽅向存在3 四⽅：在[001]⽅向存在4 六⽅：在[001]⽅向存在6 2004（双爽、张冉冉做） 1为什么14种布拉维格⼦中没有底⼼⽴⽅ 2显微结构的拓扑特征包含哪些，意义何在 3什么叫对称操作，点群，空间群，写出⽴⽅，四⽅，六⽅晶系的特征对称元素 4 TiO2中加⼊Nd2O5，写缺陷⽅程式，判断缺陷类型，分析能带变化2TiNd+2O O+V**O 5判断I4(-3)d空间群三阶张量的独⽴分量（似乎题出错了，没这个空间群，难道 是I(-4)3d） 6混合法则中串联法则和并联法则的含义和应⽤ 7给课程提建议 2005（已有答案） 1、MgO是Fm3m空间群，问110和111⾯那个⾯Mg的原⼦⾯密度⼤。 解答：Fm3m空间群说明：MgO属于⾯⼼⽴⽅点阵。那么在O 原⼦占据格点FCC晶胞中格点阵位置，Mg原⼦处于体⼼和各条棱的中点。110⾯ ⽽110⾯上的Mg 同理，111⾯由（1/2,0,1）、 （0,1/2,1）、（1,1/2,0）、（1/2,1,0）四个Mg原⼦围成]， 所以，111⾯上的Mg的原⼦⾯密度更⼤。 Jieda2 F ：⾯⼼。m3m为⽴⽅晶系。故为⾯⼼⽴⽅结构。 其中氧原⼦较⼤，占据⾯⼼⽴⽅点阵位置，Mg2+ 离⼦位于所有⼋⾯体间隙中。 在110Mg2+离⼦2个 在111Mg2+离⼦2个。 相同离⼦数，111⾯的⾯积⼩， 故在111⾯上Mg的原⼦⾯密度⼤ 3、⽴⽅，四⽅，六⽅的特征对称元素。 解答：各晶系的特征对称元素如下： ⽴⽅晶系: 4个⽴⽅体对⾓线⽅向的三重轴； 六⽅晶系: 惟⼀⾼次轴⽅向有六重轴或六重反轴，即有⼀个6次对称轴或者6次倒转轴； 三⽅晶系: 惟⼀⾼次轴⽅向有三重轴或三重反轴； 四⽅晶系,惟⼀⾼次轴⽅向有四重轴或四重反轴； 正交晶系:三个互相垂直的⼆重轴或⼆重反轴； 单斜晶系:只在⼀个轴⽅向存在⼆重轴或⼆重反轴； 三斜晶系:只存在⼀重轴或⼀重反轴。 3、-42m是否有压电性，有的话有⼏个独⽴分量。 解答：-42m点群属于四⽅晶系，⽽四⽅晶系的主轴、⼆次轴、三次轴的⽅向分别为：[001]、[100]、[110]。因此 a)，由2 ∥[100], 标为1的分量=0 ；只保留下标组合：111，1+2+2，1+3+3，1+2+3 b)，由 m⊥[110]，则有 a)，那 么所有含有偶数个下标为2的分量=0 ；只保留下标组合：222，1+1+2，2+3+3，1+2+3因此，结合a）和b），只保留下标组 合：1+2+3，即(123，132)，(213，231)和(312，321)。 c) ，由-4∥[001] 所以-42m 有压电性，独⽴变量有两个，其压电常数矩阵为： 4、 SnO （2-x ）如何增加或降低电导。 解答：由于SnO （2-x ）属于缺阴离⼦型，其缺陷反应为： SnO （2-x ）于n 型半导体，电⼦导电。 那么， ，“[]”表⽰浓度， 所以我们可以通过改变氧分压来控制SnO （2-x ）中的氧空位或电⼦浓度，来改变电导率。氧分压升⾼，电⼦浓度减⼩，电导 率降低；氧分压降低，电⼦浓度增⼤，电导率升⾼。 5、材料A 介电常数5 ，材料B 介电常数为200，如何设计复合材料使得介电常数 尽可能的⼤。（各向同性和各向异性的）a) 对于1-3或2-2型的两相复合材料，在界⾯没有异常情况下，介电常数的平均值由混 合法则得出⼀个范围。上限由并联法则确定，下限由串联法则确定。 那么，（1 B 的体积分数） b)对于0-3型的两相复合材料，初始公式如下，分三种情况讨论进⾏讨论。 1) 当填充颗粒为纤维或晶须时, L 11=L 22=0.5, L 33=0, 公式化为： 那么（2 2）当填充颗粒为薄⽚时，L 11=L 22=0, L 33=1，公式化为： 那么（3 3）当填充颗粒近似为球时，L 11=L 22=L 33=1/3。（适⽤M-G 公式）： 那么（40，1）内的哪个值，都是（1）式的介电常数最⼤。因此材料应设计如下图: 2006 （已有答案） 1、晶系与Br