第六章 与集合的基数.pptxVIP

第6章 集合的基数 本章学习目标 集合的基数是指集合的元素个数的多少 ， 对有限集合来说， 基 就是集合所包含元素的 l a o l 大小 ”相等是 ea d包w h元A o数s .同S。li对d s无f限o 合.N，E .势5来C e ro 限集的“大小 ”C p等y。ri通g t本2章0 4习-，2 1 p e以P y内 t：d. （1） 函数的基本概念 （2） 单射、满射和双射函数 （3） 函数的复合运算 （4） 函数的逆运算 y “ n 的 o 集 n 限 指 数 第6章 集合的基数 6.1基数的概念 6.2可数集和不可数集 e a6t.e3d wih e Ss的p较lides for .NET 3.5 Client Pro Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. os 比 Evaluation only. 第6章 集合的基数 6. 1 基数的概念 定义6. 1 设A 、B为两个集合 ， 如果存在从A到B的双射函数， 则称A与B是等势的 ， 记作A≈B。 ea .d1 w h自A o集sNe与. l e rM是. E .。5 Client Pro 证明 因为N与M的元素之间可以作一双射函数 ， 即 . f（ n ）=2n+1 所以 ，N≈M。 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd Evaluation only. 第6章 集合的基数 6. 1 基数的概念 定理6 . 1 设A 、B和C为任意的集合 ， 则 ea ））d iC es for .NET 3.5 Client Pro Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义6 .2 如果有一个从集合{0 ， 1 ， … ， n}到A的双射函数 ， 则称 集合A是有限的； 如果集合A不是有限的 ， 则称它是无限的。 定理6 .2 自然数集合N是无限的。 则. ； e A 若w 若 t（ （ Evaluation only. （1）A≈A； 第6章 集合的基数 6. 1 基数的概念 定义6 .3 （1） 对于有限集合A ， 称与A等势的那个唯一 的自然数为A的基 数 ， 记作card A ， 即 card N = 0 א （3） 实数集合的基数记作א（读作阿列夫） ， 即 car d R = 0 א eated with Aspose.cSa =ensf r n.NET 3.5 Client Pro （2） 自然数集合Co的p r数i t0א2004（读作阿列夫零）-2011Aspo，se Pt即y Ltd. Evaluation only. 第6章 集合的基数 6. 1 基数的概念 定义6 .3 例6.3 证明区间[0 ， 1]与（0 ， 1） 基数相同。 e t d设w t合h Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A= {0 ， 1 ， ， … ， ， …} ，A [0 ， 1] 定义f： [0 ， 1] （0 ， 1） 使得： Evaluation only. 第6章 集合的基数 6. 1 基数的概念 Evaluation only. eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则 ， f是双射函数。 第6章 集合的基数 6.2 可数集和不可数集 定义6 .4 与自然数集合等势的任何集合称为可数的 。可数集合的 基数也用0 א（读作阿列夫零）E l。u ation only. e t d， 2i，t ，A ，p ，s ，S ，d }for .NET 3.5 Client Pro {x为素数} ， 其中x N 都为可数集。 定理6 .3 A为可数集的充分必要条件是可以把A排列成 A= {a1 ， a2 ， … ， an ， …} es … e. … o 8 s 6