(14)--典型一维非稳态导热传热学.ppt

典型一维非稳态导热 一维非稳态导热： 物体的温度仅在一个坐标方向上发生变化的非稳态导热，有三种典型的情况： 直角坐标系下的无限大平板 柱坐标系下的无限长圆柱 球坐标系下的圆球 重点讨论 典型一维非稳态导热 §1. 无限大平板的分析解 问题描述 厚度2d的无限大平板，初温t0，初始瞬间将其放于温度为 的流体中，而且 t0 ，流体与板面间的表面传热系数为一常数h，平板的导热系数，热扩散系数均为常数，板内无内热源。因为平板两面对称受热，所以其内温度分布以其中心截面为对称面。 2d 典型一维非稳态导热 半块平板的数学描述 x t 0 d 导热微分方程 初始条件 边界条件1 边界条件2 典型一维非稳态导热 引入变量—过余温度： x t 0 d 典型一维非稳态导热 用分离变量法可得其分析解为： 若令 则上式可改写为： 典型一维非稳态导热 是下列超越方程的根： 典型一维非稳态导热 因此 是Fo, Bi 和 　函数，即 典型一维非稳态导热 §2. 分析解的讨论 分析解是一个快速衰减的无穷级数，对无限大平板，当　　　 ,取级数的首项，平板温度的误差将小于1%。 x处： 中心处： 典型一维非稳态导热 与时间无关 典型一维非稳态导热 [0,t]时间内所传递的热量Q： 其中，Q0是非稳态导热所能传递的最大热量， 是t时刻的平均过余温度： 典型一维非稳态导热 §3.正规热状况的工程计算方法-诺莫图 按分析解的级数第一项绘制成的线算图即为诺谟图 中心点过余温度与 初始过余温度比值 典型一维非稳态导热 任意点的过余温度与 中心点过余温度比值 典型一维非稳态导热