提取公因式法.ppt

人教版八年级数学多媒体课件新课程 新思想 新理念 提公因式法 复习：什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？多项式整式的积因式分解整式乘法 (3)ma+mb+mc=m________(1)3x+3=3_________(2) a-ab =_____(1-b)填空(x+1)a(a+b+c) 多项式ma+mb+mc有什么特点？ma+mb+mc它的各项都有一个公共因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。 ma+mb+mc=m________(a+b+c)上式从左到右的变形是因式分解吗？m是这个多项式各项的___________公因式另一个因式(a+b+c)是怎么得到的？像这种分解因式的方法叫做提公因式法 找出下列多项式的公因式，你能用提公因式法分解吗？(3)a+ab+ac(1)3x+3(2) 2a-2ab(3)xy+3xyz+2x32aax(x+1)(1-b)(1+b+c)(y+3yz+2) 例1 把8a3b2+12ab3c分解因式分析：先找出8a3b2与12ab3c的公因式，再提公因式。系数：8=2×2×2，12=2×2×3，他们的最大公约数是4，公因式是：____；。字母： a3b2与ab3c都含有字母________，a的最低次数是____,b的最低次数是____,公因式是_________4a和b12ab2 解：8a3b2+12ab3c =4ab2·2a2+ 4ab2·3bc = 4ab2(2a2+3bc)如果提出公因式4ab，另外一个因式是否还有公因式？提出公因式4ab2后另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了提出公因式法的一般步骤是：1、找公因式2、提出公因式 找公因式是提公因式法的关键找公因式的方法：1、系数：各项系数的最大公约数2、字母：取相同字母的最低次数 练习(1) 8m2n+2mn;(2) 12xyz-9x2y2;1、把下列各式分解因式 2mn(4m+1)3xy(4z-3xy) 例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式分析： 2a(b+c)与3(b+c)的公因式是？两个式子都含有的相同部分是_______(b+c)解： 2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3)如何检查因式分解是否正确？ (1)2a(y-z)-3b(z-y);练习1、把下列各式分解因式 (2)p(a2+b2)-q(a2+b2);=2a(y-z)+3b(y-z)=(y-z)(2a+3b)= (a2+b2)(p-q) 2、先分解因式再求值4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.解： 4a2(x+7)-3(x+7) =(x+7)(4a2-3) =(3+7)[4×(-5)2] =10×100 =1000 3、计算5×34+24×33+63×32解： 5×34+24×33+63×32 = 5×34+8×3×33+7×32×32 =5×34+8×34+7×34 =34×(5+8+7) =1620 把下列各式分解因式 (1)15a2+25a2;(2)12a2bc+26a2b;(3)6m(m+n)+9m2(m+n)2;(4)5(x-3)+25(3-x); 这节课你学到了什么？1.什么是多项式的公因式？2.怎样找多项式的公因式？3.提公因式法的一般步骤是什么？