【数学】比例和反比例 易错题 .pdf

【数学】比例和反比例易错题 一、比例和反比例 1．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量/mL 100 120 （）200 （1）请把上表补充完整。 （2 ）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？ （3 ）如果把这些果汁平均分成 10 杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 【答案】 （1）150 （2 ）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。 （3 ）解：6×100÷10=60 （毫升） 答：每杯的果汁量是 60 毫升。 【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150 （mL） 【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4 即可求出每杯的容量； （2 ）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系； （3 ）用果汁总量除以 10 即可求出每杯果汁的容量。 2 ．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。 （1）这辆车 10 小时行驶多少千米? （2 ）行驶600 千米要多少时? 【答案】 （1）解：10×80=800 （千米） 答：这辆车 10 小时行驶 800 千米。 （2 ）解：600÷80=7.5 （小时） 答：行驶 600 千米要 7.5 时。 【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1 小时行驶的路程是 80 千米，即汽车的速度 是80 千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算； （2 ）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。 3 ．小兰看一本故事书，每天看10 页，12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完? 【答案】解：设x 天可以看完。 10×12=15x 解得x=8 答：8 天可以看完。 【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的 天数。等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。 4 ．给一间卧室铺地砖，每块砖的面积和砖的块数成________ 比例；同一个圆的半径和周长 成________ 比例。 【答案】反；正 【解析】【解答】因为每块砖的面积×砖的块数=这间卧室的面积（一定），一间卧室的面 积是不变的，每块砖的面积和砖的块数成反比例； 因为圆的周长：半径=2π （一定），所以同一个圆的半径和周长成正比例。 故答案为：反；正。 【分析】如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以 用以下关系式表示：y ：x=k （一定）；如果用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示 它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k （一定），据此判断。 5 ．下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成________ 比例关 系，购买3 米彩带需________元，购买7 米彩带需________元。 【答案】正；9.6 ；22.4 【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正 比例关系，购买3 米彩带需3.2×3=9.6 元，购买7 米彩带需3.2×7=22.4 元。 故答案为：正；9.6 ；22.4 。 【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价÷彩带的长度=每米 彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求 3 米彩带需要 多少钱，用每米彩带的单价×数量=彩带的总价，同样的方法可以求出 7 米彩带的总价，据 此列式解答。 6 ．如果 ，那么 和 b 成________ 比例；如果 ，那么 和 m 成________ 比 例。 【答案】正；反 【解析】【解答】解：a 和b 的比值一定，a 和b 成正比例； 因为 ，所以am=84，乘积一定，a 和m 成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成 正比例，如果乘积一定就成反比例。 7 ．若y ：4=3 ：x ，则x 和y 成________ 比例；若4 ：y=3 ：x ，则x