江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023~2024学年度第一学期九年级第二次学情调研试卷 九年级数学 （满分150分 时间120分钟） 答题注意事项 1．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂照，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界。 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，填写清楚。 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．方程化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，3，－6 B．2，－3，18 C．2，－3，6 D．2，3，6 3．已知的半径为5，，则点在（ ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 4．已知关于的一元二次方程有一根为0，则的值是（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1 5．已知：如图A、B是上两点，若，点在上，则的度数为（ ） 第5题 A． B． C． D． 6．配方法解方程，则方程可化为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（ ） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的弧是等弧 C．弦是直径 D．在一个圆中，直径是最长的弦 8．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（ ） 第8题 A．4 B． C． D． 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．） 9．方程的解是______． 10．到点O的距离等于4的点的集合是______． 11．一个点到圆的最小距离为，最大距离为，该圆的直径是______． 12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______． 13．设是一元二次方程的两个根，则______． 14．如图，在同圆中，若，则______．（填“>”“<”或“=”） 第14题 15．中的弦长等于半径长，则弦所对的圆周角是______． 16．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则______． 第16题 17．如图，在中，，则______． 第17题 18．如图，是的直径，弦于点，若，则直径的长为______． 第18题 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题16分） 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（本小题8分） 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根是－2，求方程的另一个根． 21．（本小题8分） 如图，四边形ABCD是的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB=100°，∠B=50°． 求证：△CDE是等腰三角形． 22．（本小题8分） 宿迁市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2023年投资1000万元预计2025年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2026年投资额能否达到1360万？ 23．（本小题8分） 如图，四边形内接于为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，求的长度． 24．（本小题8分） 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由． 25．（本题8分） 如图，图中两条弦AB、CD相交于点E，且AE=DE，求证：AB=CD． 26．（本题10分） 某汽车销售公司六月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车每辆的进价均降低0.1万元月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元；销售10辆以上，每辆返利1万元． （1）若该汽车销售公司当月销售3辆该厂家汽车，则每辆汽车的进价为______万元； （2）若每辆汽车的售价为28万元，该汽车销售公司计划当月盈利12万元，则需要销售多少辆汽车（盈利=销售利润+返利）？ 27．（本题10分） 如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（－2，－2），C（－2，2），D（3，3）． （1）在正方形网格中画出△