《化工工程制图》课件——第3讲 立体投影.pptVIP

作球的投影图 球的投影特性 三个投影均为平行于投影面的最大圆的投影（转向轮廓线的投影）； 圆的直径=球的直径； 三个圆均无积聚性。 图3-14 圆球的投影 2.球面上取点 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图 a" A a 辅助纬圆 图3-15 球面上取点 (a) (b) 用辅助正平圆作图 辅助纬圆 A a a" 图3-15 球面上取点 (c) (d) 求圆球体表面上A、 B、C的另两面投影。 * * * * * * * * * * * * * * 立体的投影 平面立体 概述: 立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体。 回转体 切割体的投影 相贯体的投影 一、平面立体 平面立体——由若干个平面围成的实体。 工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。 平面立体侧表面的交线称为棱线。 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。 棱台 棱柱 棱锥 图3-1 平面立体 绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。 平面体的投影特征： ⑴体的三面投影图之间保持三等关系，适应整体和每一局部。 ⑵体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。 ⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折） 直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。 正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。 一、 棱柱 1. 棱柱的投影 作图: 1. 棱柱的投影 分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。 (a) 直观图 (b) 投影图 图3-2 正六棱柱的投影 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 2. 棱柱表面上点的投影 (a) 直观图 M A B D C 点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″，求该点的H面投影m和W面投影m″。 (b) 投影图 m ? (a) 直观图 a(d) b(c) a′ d′ b′ c′ M A B D C m ? m 1. 棱锥的投影 二、 棱锥 棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。 正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。 A S B C 1. 棱锥的投影 分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。 作图: Y X Z s" S s' b' c' A C B b" a" b c s a a' O (c") (a) 直观图 (b) 投影 a b a′ b′ c′ c a" (c") b" 图3-3 正三棱锥的投影 s" s s′ A S C B a' s' c' b' a b c s a" (c") b" s" b' a' s' c' s a b c (c") a" b" s" O Z X 已知棱面SAB上点M的正面投影m‘和棱面SAC上点N的水平投影n，求作M、N两点的其余投影。 2. 棱锥表面上点的投影 采用平面上取点法 (a) 直观图 (b) 投影 m ? m ? m ? M n (n ?) n ? m 作图方法1 m m ? 已知棱面SAB上点M的正面投影m'和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。 2. 棱锥表面上点的投影 m ? m (a) 直观图 (b) 投影 作图方法2 注意： 分清直线所在表面，求出与所有棱线的交点。 A S C B a' s' c' b' a b c s a" (c") b" s" b' a' s' c' s a b c (c") a" b" s" O Z X m ? m ? M m m ? 求三棱锥表面上A、 B、C的另两面投影。 3. 棱锥台 棱锥台——由平行于棱底的平面截去锥顶一部分形成的立体,顶面与底面是相互平行的相似多边形,各侧面为等腰梯形。 正棱锥台——由正棱锥截得的棱台。 四棱锥台的投影 (a) 直观图 (b) 投影 图3-4 四棱锥台的投影 小 结 1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面（立体表面）和（棱）线投影的作图。 ——如果点或直线在特殊位置平面内，则作图时，