第3章 圆的基本性质（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docxVIP

第3章 圆的基本性质（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【考点1】图形的旋转 一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。 【考点2】垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 【考点3】圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。 【考点4】圆周角 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直径。90o的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 【考点5】圆内接四边形 如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。圆内接四边形的对角互补。 【考点6】正多边形 正多边形：各边相等、各内角也相等的多边形。任意一个正三角形和正方形都能作出它的外接圆。 把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形。 任何正多边形都有一个外接圆。 【考点7】弧长及扇形的面积 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（????） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023·浙江·九年级假期作业）在中，直径弦于点若，则的长为（??） A． B． C． D． 3．（2023·广东中山·中山市华侨中学校考一模）如图，点在上，，则（????） A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（????） ?? A．8 B．4 C．3.5 D．3 5．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（????） ?? A． B． C． D． 6．（2023·辽宁阜新·统考一模）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（????） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（???） ?? A． B． C． D． 8．（2023·河南洛阳·统考二模）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（???） A．2mm B． C． D．4mm 9．（2022·广东茂名·校考模拟预测）如图，已知的半径为，是直径，分别以点、为圆心，以的长为半径画弧．两弧相交于、两点，则图中阴影部分的面积是（????） ?? A． B． C． D． 10．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·河南南阳·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为 ． 12．（2022·广东梅州·统考一模）如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为 ． 13．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ． ?? 14．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台． ?? 15．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长 （结果保留π）． ?? 16．（202