2023年考研数学公式大全考研必备.docVIP

导数公式： 基本积分表： (C)'=0 (X?)'=aXa-1 (sin x)'=cosx (tan x)'=sec2x (cotx)'=-csc2x x(secx)'=secx·tan x (cscx)'=-cscx·cotx (a*)'=a*In a ?kdx=kx+c ?cosxdx=sin x+C ?tan xdx=-Inlcosx|+C ?cotxdx=In|sin x+C ?secxdx=In|secx+tanx|+C ?escxdx=Im|cscx-cotx|+C 高等数学公式篇 (cosx)'=-sin x (e*)'=e× (a≠-1) ; ; 其中，acosx+bsinx=A(c cosx+dsin x)+B(c cosx+dsin x) Ac+Bd =a Ad-Bc =b→A,B 三角函数的有理式积分： , , 某些初等函数： 双曲正弦： 双曲余弦： arshx=In(x+√x2+D archx=±In(x+√x2-1) 两个主要极限： 718281828469045… 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角 A sin COS tan cot -d -sina coSa -tana -cota 90°-a COSa sina cota tana 90°+a cosa -sina -cota -tana 180°-a sina -COS -tana -cota 180°+a -sina -COSa tana cota 270°-a -COSa -sina cota tana 270°+α -COSa sina -cota -tang 360°-α -sina coSa -tana -cota 360°+a sina cosa tana cota ·和差角公式： sin(a±β)=sinacosβ±cosasinβ cos(a±β)=cosacosβ 干sinasinβ ·倍角公式： sin 2a=2sin acosa cos2a=2cos2a-1=1-2sin2a=cos2a-sin2a ·半角公式： ·和差化积公式： sin3a=3sina-4sin3a cos3a=4cos3a-3cosa ·正弦定理： ·余弦定理： c2=a2+b2-2abcosC ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹 (Leibniz) 公式： 中值定理与导数应用： 拉格朗日中值定理：f(b)-f(a)=f'(5)(b-a) 柯西中值定理 当F(x)=x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 曲率： 弧微分公式：ds=√l+y2dx,其中y'=iga 平均曲率：:从M点到M'点，切线斜率的倾角变化量；△s:MM 弧长。 M点的曲率： 直线： K=0; 半径为a的圆： 定积分的近似计算： 矩形 梯形 抛物线； 定积分应用有关公式： 功： W=F·8 水压力： F=p·A 引力： ,k为引力系数 函数的平均 均方根： 空间解析几何和向量代数： 空间2点的距离：d=|M,M?|=√(x?-x?)2+(y?-y?)2+(z?-z?)2 向量在轴上的投影Prj,AB=AB·cosq,φ是AB与u轴的夹角。 Prj,(a?+ā?)=Prjā?+Prjā? a·b=|a·b|cosθ=a,b?+a,b,+a,b,是一个数量 两向量之间的夹角 代表平行六面体的体积 平面的方程： 1、点法式： A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-z?)=0, 其中n={A,B,C},M。(x?,y?,z?) 2、一般方程： A x+By+Cz+D=0 3、截距世方程： 平面外任意一点到该平面的距离： 空间直线的方程：,其中S={m,n,p}; 参数方程 二次曲面： 1、椭球面 2、 抛 物 面 3、 双曲面： 单叶双曲面： 双叶双曲面 多元函数微分法及应用 全微分： 全微分的近似计算： Az≈dz=f,(x,y)Ax+f,(x,y)Ay 多元复合函数的求导法 z=f[u(t),v(t)] z=f[u(x,y),v(x,y)] 当u=u(x,y),v=v(x,y) 时， 隐函数的求导公式： 隐函数F(x,y)=0, 隐函数F(x,y,z)=0, 隐函数方程组： 微分法在几何上的应用： 空间曲在点M(x?,y?,z?) 处的切线方程 在点M处的法平面方程：φ((?)(x-x?)+ψ(n)(y-yo)+o'(n)(z-z?)=0 若空间曲线方程则切向量 曲面F(x,y,z)