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§8.6 电荷系的静电能
一、点电荷体系的相互作用能
把 n 个静止点电荷从现有位置彼此分散到
无穷远时,它们间的静电力所作的功,称为
这n 个点电荷间的相互作用能
1 n
W = qj
2 i =1 i i
其中φ 为q 所在处,由 q 以外的其它电荷所产
i i i
生的电势。
1
证明: q2
r
1、n=2
q1
固定q ,把q 移到无限远电场力做的功
1 2
¥
q q q q
W = 1 2 2 dr = 1 2
4pe r 4pe r
r 0 0
j = q1 , j = q2
2 4pe r 1 4pe r
0 0
W =j q =j q
2 2 1 1
1
写成对称形式即 W = q j +q j
( )
1 1 2 2
2 2
2 、n=3
先固定q 、q 把q 移到无限远电场力做的功
1 2, 3
¥ q q ¥ q q q
1 3 2 3 1
A = 2 er31 •dr + 2 er32 •dr32
3 4pe r 31 4pe r
r 0 31 r 0 32
q q q q
= 1 3 + 2 3
4pe r 4pe r
0 31 0 32
再固定q ,把q 移到无限远
1 2
¥ q2
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