SX-7-058、3.4实际问题与一元一次方程(3)第三课时附教学反思.doc

编号： SH-7-058 SX-7-058、3.4实际问题与一元一次方程（3）导学案设计 题 目 3.4实际问题与一元一次方程（3） 课时 1 学 校 星火 一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学 设计 来源 自我设计 教学 时间 2012 学习 目标 1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情； 3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。 重 点 审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。 从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。 难 点 把生活中的实际问题抽象成数学问题 从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。 学习方法 小组合作 讨论 学 习 过 程 一、知识链接 1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？ 2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？ 请同学们尝试解决下面的问题。 二、自主探究 探究3：球赛积分问题： 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 (1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系： 若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________ (2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。 分析方法一 分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？ 表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？ 另一个问题又如何解决呢？ 若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？ 对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？ 分析方法二 （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？ ① 观察积分榜，从____行的数据可以发现负一场积____ 分； 设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：______________ ， 由此得x＝________ ， 若选第5行呢？再试一试，又会怎样？ ③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。 （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ ① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_____积分＋_____积分； ★ 总场数＝_______ ＋________。 ②如果设一个队胜a场，则负_____场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。 ① 设一个队胜了x场，则负了____ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：____ ，解得 x＝_______ . 想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 由此可以看出： ★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ； ★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 学习要求：1. 阅读教材P106的探究3； 2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作） 3．课前在组内交流展示。 4．组长根据组员完成情况进行等级评价。 学 案 整 理 积分问题 回答知识链接中的问题 例题讲解 分析方法一 分析方法二