八年级上数学北师大版：一次函数与正比例函数.docx

教学设计 学科 数学 课题 一次函数与正比例函数 章节 北师大版八年级上册第四章第二节 教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等） 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版数学八年级上册第四章《一次函数》的第二节的内容，在上一节明确了函数概念的基础上，本节课从具体的生活实例出发，得到一类有相同特征的函数，通过观察、归纳，得到一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，为后续进一步研究一次函数的性质、学习反比例函数和二次函数提供坚实的基础。 2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等） 学生在七年级下册《变量之间的关系》一章的学习中，通过大量贴近生活的丰富实例，体会变量之间相依关系的普遍性，直观感受学习变量间关系的必要性，并通过表格、关系式、图象等几种方式呈现变量间的关系，揭示其本质，同时也暗示函数的三种表示方式.本章第一节，学生刚刚学习了函数的概念，接触了丰富的生活实例，能够在现实与数学问题中判断两变量之间的关系是否可看作函数，初步具备在简单的生活实际背景中建立变量之间关系的能力，为一次函数的学习奠定了坚实的基础。 3.思政育人融入分析（分析本课时教学内容与思政育人融合的知识点、内在逻辑和具体路径） 情境一：通过“复兴号”高铁实际背景，让学生感受我国高铁事业和科技的迅速发展，激发学生的民族自豪感，培育学生的家国情怀和爱国主义精神。 情境二：以绿水青山就是金山银山理念下的植树造林实际背景，进行学生的生态文明教育，增强学生的社会责任感，树立将来为社会做贡献的远大志向。 探索新知：小组合作交流解决问题，培养学生的合作意识、集体主义精神和辩证唯物主义精神。 应用拓展：通过了解中国古代漏刻相关内容，弘扬中国优秀文化和中国古代劳动人民的聪明才智，坚定文化自信。 4.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科素养和思政育人，描述学生经历学习过程后应达成的目标） 1．经历一次函数概念的抽象过程，理解一次函数和正比例函数的概念。 2．能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。 3．经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力，激起学生民族自豪感，增强学生的社会责任感，培养家国情怀和爱国主义精神，坚定文化自信。 5.学习重点难点 重点：一次函数与正比例函数的概念与简单应用； 难点：探究并归纳一次函数和正比例函数的概念。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等） 活动：出示一组图片和二个情境 情境一：近年来我国高铁发展迅速，取得了举世瞩目的成就，“复兴号”高速列车，是由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。它是我国高铁的名片，为人们的出行提供了极大的方便。 问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行，在匀速运行的这段时间内， (1) 计算匀速行驶时间分别为 1h，2h，3h，4 h，5 h 时的行进路程，并填入下表： 匀速行驶 时间x(h) 0 1 2 3 4 5 行进路程y(km) (2)你能写出y与x之间的关系吗？ 问题2：科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座长度为4500米的高架桥铺设任务，采用新的铺设技术后，每天铺设长度达到了500米， （1）完成下表： 铺设时间 x(天) 0 1 2 3 4 5 铺设长度 y(m) （2）你能写出铺设长度y (m)与铺设时间 x (天)之间的关系式吗？ （3）你能写出剩余的铺设长度z (m)与铺设时间 x (天)之间的关系式吗？ 情境二： “绿水青山就是金山银山”，这句富含哲理的话已广为人知、深入人心，更在实践中开花结果、惠及民生。 某地为改善生态环境，积极开展植树造林活动，亮亮从近十年的统计数据中发现：从2012年起，平均每年防护林的面积增加15万亩，2012年防护林的面积是4200万亩，按照这个平均增长速度，以2012年为起点，设x年后，防护林的面积为y万亩，请你写出y与x之间的关系式。 学生活动（学生在真实问题情境中开展学习 活动，与教的环节对应） 活动：1、了解我国高铁的现状，感受我国高铁 的迅速发展，通过具体的问题情境，解决问题 1和问题2，得到函数关系式y=350x，y=500x，z=4500 －500x 。 2、通过绿水青山就是金山银山理念下的植树造林实际背景，得到函数表达式 y =4200+15x。 设计意图（简要说明教学