七年级上册数学北师大版：有理数的乘方.pptx

有理数的乘方学 科：数学（北师大版)七年级上 学习目标 (1)体会有理数的乘方与乘法的联系，清楚有理数乘方的概念的形成过程，感受到数学的简洁美。(2)理解底数、指数、幂的概念，能够正确进行有理数的乘方运算。(3)学生通过计算、观察、分析、归纳出有理数乘方的运算法则，增强符号意识，并在发展知识的过程中，发展动手能力、探究能力及感悟看似简单数字，经过乘方运算前后的对比，产生的巨大变化，感受利用数据描述的变化的现实世界，培养积极向上的生活态度。 情境引入 1巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20 年吗？阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您.巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜吗？ 情境引入 1巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20 年吗？阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您.巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜吗？阿凡提：巴依老爷：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 探究新知 2问题1：第10天表达应该是10个2的乘积，第20天应该是20个2的乘积，第30天应该是30个2的乘积，有没有简洁的表示方法？追问：如何表示n个相同的因数a相乘？巴依老爷：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=22=23=24=210 探究新知 2乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.读作：a的n次方或a 的n次幂.?底数指数幂 应用反馈 3?2.比较它们的不同 应用反馈 3问题2：乘方结果的符号有正有负，是什么决定了结果的符号？追问：底数和指数是如何决定结果的符号的？负因数的个数决定乘方结果的符号：奇数个负因数，结果为负偶数个负因数，结果为正 应用反馈 33.口答：你有什么发现？10的1次方是10, 1后有1个010的2次方是100, 1后有2个010的3次方是1000,1后有3个010的n次方就是 1后有n个0 应用反馈 34.动手实验：请同学们拿出一A4张纸（一般厚0.1mm），动手折一折问题1：如果对折可以一直进行下去，你能提出什么问题？追问①：对折10次、20次、100次后的层数是多少？你会表达吗？追问②：对折n次后的层数是多少？有多厚？有你的教学楼高吗？2102202100105米 拓展延伸 4问题4：用计算器计算：结合自己的实际，你能用你自己的语言描述刚才的计算结果的意义吗？ 拓展延伸 4如果把1%=0.01看场一点点，每天都进步一点点，或者每天落后一点点，则一年下来，收效将会不一样。这里， ，前者是后者的1480倍 拓展延伸 4如果用100表示你现在的水平，某人1000000远远领先于你，是你的一万倍，如果每天都进步一点点，他每天退步一点点，那么三年下来，哪怕当初的你起点很低，但是，最后你将一马当先，变成优秀的强大的自己。是1.7亿倍我们现在距离中考，初中毕业约1050天，每天都进步一点点，或者每天退步一点点，差异将是巨大的.积跬步以致千里，积小流以成江海。 反思评价 5乘方（power）底数指数幂阿凡提：巴依老爷：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2第30天：大小 课后作业 5（1）基础性作业:完成配套练习题，预计15分钟；（2）拓展性作业：搜集实际生活中的乘方的应用的例子并与大家分享。（兰州拉面，细胞分裂）