七年级上册数学北师大版：有理数的乘方.docx

教学设计 学科 初中数学 课题 有理数的乘方 章节 北师大版初中数学七上第二章第9节 1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等）本课时为“有理数乘方”的第1课时，在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，引入有理数的乘方。学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算，这节课承上启下，既是有理数乘方的推广和延续，又是后续有理数混合运算、科学计数法和开方的基础。核心素养方面，培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。通过观察、动手，感知乘方运算结果，计算乘方运算的结果，形成对比，培养理性思维，培养学生积极向上的理性精神。 2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）进入初中以来，学生学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的加、减、乘、除等知识，负数的引入，已经使学生对数的运算形成了一个较完整的认识。另外，学生在小学接触过自然数的平方与立方运算，但经验来源基本限于对正方形面积及立方体体积的计算问题上，随着数域的扩充，底数范围的扩大给乘方运算带来了新的难题：结果的符号该如何确定？事实上，有理数所有运算的重点都应放在符号的确定上，只有让学生经历运算法则的形成过程，理解运算法则，而不是单纯地去记忆，运算在学生的脑子中和笔下才能活起来。 3.思政育人融入分析（分析本课时教学内容与思政育人融合的知识点、内在逻辑和具体路径） （1）理性思维，求真，求实。通过折纸，并且计算，感受乘方运算实际结果的巨大与反差，培养理性思考的能力与求真务实的品质。通过对阿凡提的故事，感受中国传统故事蕴含的数学哲理，通过计算培养求真，严谨，批判的能力。 （2）培养良好品格，通过0.9的乘方与1.01的乘方的例子，融合中国古代哲理，培养学生坚毅，不轻易放弃的品质。 4.目标确定（根据课程标准和学生实际，指向学科素养和思政育人，描述学生经历学习过程后应达成的目标） (1)体会有理数的乘方与乘法的联系，清楚有理数乘方的概念的形成过程，感受到数学的简洁美。 (2)理解底数、指数、幂的概念，能够正确进行有理数的乘方运算。(3)学生通过计算、观察、分析、归纳出有理数乘方的运算法则，增强符号意识，并在发展知识的过程中，发展动手能力、探究能力及感悟看似简单数字，经过乘方运算前后的对比，产生的巨大变化，感受理数据描述的变化的现实世界，培养积极向上的生活态度。 5.学习重点难点 重点：理解有理数乘方的概念，会进行有理数的乘方运算. 难点：有理数乘方的意义及运算法则。 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：（根据课堂教与学的程序安排） 创设情境，引入课题 教师活动（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型等） 展示小故事：巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20 年吗？阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您！巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。 教师：到底他俩谁是傻瓜呢？学完这节课，你们就知道了。 学生活动 （学生在真实问题情境中开展学习活动，与教的环节对应） 理解题意，初步计算感知，简单判断。 设计意图（简要说明教学环节、学习活动等，组织与实施意图，说明活动对目标达成和学生发展的意义，说明如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度） 通过中国古代传说中的一个人物阿凡提的故事，引入乘方的典型例子，让学生初步感知，初步判断结果，引起学生兴趣。 环节二：探究问题，探索新知 教师活动： 板书： 第1天：2， 第2天：2×2=22 第3天：2×2×2=23 第4天：2×2×2×2=？ 第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=？ 问题1：第10天表达应该是10个2的乘积，第20天应该是20个2的乘积，第30天应该是30个2的乘积，这里个数量不好表达，怕数错，有没有简洁的表示方法？ 追问：如何表示n个相同的因数a相乘？ 板书：一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即 乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方或a 的n次幂。 学生活动： 计算： 思考，对比小学的平方与立方 设计意图 类比、猜想得到3次方、4次方,10次方的表示方法后，先引导学生注意、明确什么样的运算能这样简记，再追问“如何表示n个相同的因数a相乘？”，让学生体会从特殊到一般的思想；感受同一运算的不同表达方式，体会乘方表示方法的简洁，发展符号意识。 环节三：应用新知，反馈练习 教师活动： 布置任务，组织活动 学生活动 1.填空： （1）的底数是_____，