山东省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 山东省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（????） A． B． C． D． 2．命题“都有”的否定是（????） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 3．下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（????） A． B． C． D． 4．“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数，则的值等于（????） A．11 B．2 C．5 D． 6．函数的单调递增区间是（????） A． B． C． D． 7．已知实数，函数，若，则的值为（????） A．1 B． C．-1 D．2 8．已知函数的定义域与值域均为，则实数的取值为（????） A．-4 B．-2 C．1 D．1 二、多选题 9．若则以下结论正确的是（????） A． B． C． D． 10．设正实数、满足，则（????） A．有最大值 B．有最小值 C．有最小值 D．有最大值 11．若定义域为R的函数满足为奇函数，且对任意，，已知恒成立，则下列正确的是（????） A．的图象关于点对称 B．在R上是增函数 C． D．关于x的不等式的解集为 12．设函数的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，则称为的“界函数”.若函数，则下列结论正确的是（????） A． B．的值域为 C．在上单调递减 D．函数为偶函数 三、填空题 13．已知集合，且，则m的值为 ． 14．函数的定义域为 ． 15．函数是上的单调减函数，则实数的取值范围为 . 16．设是定义在R上的奇函数，对任意的，，，满足：，若，则不等式的解集为 . 四、解答题 17．已知集合， (1)时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知幂函数，且函数在上单增 (1)函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 19．已知函数，且， (1)求解析式； (2)判断并证明函数在区间的单调性. 20．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，其中左臂长和右臂长之比为 ，一位顾客到店里购买克黄金，售货员先将砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将两次称得的黄金交给顾客 (1)试分析顾客购得的黄金是小于，等于，还是大于？为什么？ (2)如果售货员又将的砝码放在天平左盘中，然后取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡，请问要使得三次黄金质量总和最小，商家应该将左臂长和右臂长之比，设置为多少？请说明理由. 21．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围. 22．已知函数是定义域在上的奇函数，当时，. (1)当时，求函数的解析式； (2)若函数为上的单调函数.且对任意的，恒成立，求实数的范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】求得解. 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 2．B 【分析】由全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可写出原命题的否定. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， ∴原命题的否定为：存在. 故选：B 3．C 【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象，结合定义域值域的范围即可得答案． 【详解】对于，其对应函数的值域不是，错误； 对于，图象中存在一部分与轴垂直，即此时对应的值不唯一，该图象不是函数的图象，错误； 对于，其对应函数的定义域为，值域是，正确； 对于，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，错误； 故选：． 4．A 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】时成立，时如，则， 因此只能是充分不必要条件， 故选：A． 5．C 【分析】根据给定条件，令求出x即可计算作答. 【详解】函数，令，得， 所以. 故选：C 6．D 【分析】先求出定义域，在利用二次函数单调性判断出结果. 【详解】函数的定义域需要满足，解得定义域为， 因为在上单调递增，所以在上单调递增， 故选：D. 7．B 【分析】对进行分类讨论，分别确定与的范围，代入相应的函数解析式，再利用即可求解. 【详解】当时，有，， 又因