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北京市裕中中学 2011-2012 学年度第二学期初二年级数学期中试卷 姓名 班级 分数 题号1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、下列各式是最简二次根式的是（ ） 12438 1 2 4 3 8 2、下列各点中，在反比例函数 y＝ 4 x  的图象上的是( ) A．(－1，4) B．(1，－4) C．(2，3) D．(1，4) 3、下列线段不．能．构成直角三角形的是（ ） 523A．3，4，5 B．2， ，3 C．4，5，7 D．1， ， 5 2 3 33????4、下列各式中，计算正确的是（ ） 3 3 ? ?? ? 235? ? 2 3 5 2 ? 2 ? ? ?1 (?3) 2273C． ? ?3 D． ? (?3) 2 27 3 5、 矩形面积为 4，长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） yOxy y O x y O x y O x y x B． C． D． 1 6、若分式方程 ? 3 ? a ? x 有增根，则a 的值是（ ） x ? 2 x ? 2 A.5 B.0 C.6 D.3 3 7、如图1，点A 在反比例函数 y ? 图象上，过点A 作 AC⊥x 轴于点 B，则△ x AOB 的面积是（ ）. A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 8、如图 2，在菱形 ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线 AC 等于（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 9、赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时， 发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读 x 页，下面方程中正确的是( ) 140 140 A. ? ? 14 x x ? 21 140 140 C. ? ? 14 x x ? 21 280 280 B. ? ? 14 x x ? 21 280 280 D. ? ? 14 x x ? 21 10、如图 3，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，将 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 90° 到 GBEF 位置，H 是 EG 的中点，若 AB=6，BC=8，则线段 CH 的长为（ ）. 5211041A． 2 B． C． 2 D． 5 21 10 41 y A D C G F A B D H 1 -2 -1 O 1 B x C A B E -1图 1 图 2 图 3 -1 x ? 2二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11、当 x ? 2  有意义. 12、如图，在△ ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若DE＝8cm，，则 BC＝ cm． 13、已知双曲线 y ? m ? 7 在第二、四象限内，则 m 的取值范围是 ； x 14、如图，在△ABC 中，∠ACB=90?，∠B=40?，D 为线段 AB 的中点， 则∠ACD = . A DA A D DEA E D D E B C 12 题图 B C 14 题图  B F C 16 题图 15、已知（-2， y 1 ），（-1， y 2 ），(1， y 3 )在反比例函数 y =－ 1 的图象上， x 则 y 、 y 1 2 、 y 的大小关系为 （用 号连接） 3 (1? a)216、把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合， 折痕为 EF．若 AB = 3 cm，BC = 5 (1? a)2 17、若 ? 1 ? a ，则a 的取值范围是 18、已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形， 点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4）， 点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当△ ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 ． 三、计算题（本题共 18 分） 1267512319、（共 12 分）计算： 12 6 75 12 3 24（1） 24 ? ? 2 ? （2） (π?1)0 ? ? ? 27 27 ? 6 18 ? ? 3 ? 1?? 3 ? 1? 20、（6 分) 如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6， 求（1）△ABC 的面积；（2）斜边 AB 上的高 CD 的长. 四、解答题（本题共 36 分） 21、（6 分）已知：如图，E、F 是□ ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF． 求证：①BF=DE ②BF//DE FED F E A B 22、（6 分）用方程解应用题： A、B 两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍