易错突围第9章 中心对称图形——平行四边形（原卷版）-八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（苏科版）.docx

2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（苏科版） 第9章 中心对称图形——平行四边形 易错导航 中心对称图形 中心对称图形—平行四边形 图形的旋转 易错点1 图形的旋转 中心对称与中心对称图形 易错点2 中心对称与中心对称图形 平行四边形 易错点3 平行四边形 矩形、菱形、正方形 易错点4 矩形、菱形、正方形 特殊的平行四边形中动点与最值问题三角形的中位线 易错点5 特殊的平行四边形中动点与最值问题 三角形的中位线 易错点6 易错训练 【易错点1图形的旋转】（2022·山东泰山·八年级期末）如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′AB，则旋转角的度数为（ ） A．64° B．52° C．42° D．36° 【变式训练】 1．（2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校九年级期末）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（ ） A．50° B．60° C．40° D．30° 2．（2022·重庆江津·九年级期末）如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转60°得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·广东南沙·九年级期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（　　） A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α 4．（2021·甘肃·金昌市第五中学九年级阶段练习）如图，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到三角形AB′C′，连接BB′，则∠A B′B的度数为_________________． 5．（2022·上海浦东新·八年级期末）如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转,能与重合，若，则______． 6．（2021·黑龙江铁锋·九年级期末）如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为________． 7．（2021·甘肃·金昌市第五中学九年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若BE=5，DE=13，求AB的长 8．（2022·吉林·延边州教育学院九年级期末）如图①，在中，，，点，分别在边，上，且，此时，成立． （1）将绕点逆时针旋转时，在图②中补充图形，并直接写出的长度； （2）当绕点逆时针旋转一周的过程中，与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图③证明，若不成立请说明理由； （3）将绕点逆时针旋转一周的过程中，当，，三点在同一条直线上时，请直接写出的长度． 【易错点2中心对称与中心对称图形】（2021·北京师范大学昌平附属学校八年级期中）下列环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·重庆江北·八年级期末）下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·重庆市渝北区实验中学校九年级期中）点P（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，3） 3．（2022·广东汕尾·九年级期末）已知点 P （m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_____． 4．（2021·广东·深圳市宝安中学（集团）八年级期中）点 A（4，-3）关于 y 轴的对称点的坐标是______，关于原点对称的点的坐标是_________，到原点的距离是____． 5．（2022·吉林·延边州教育学院九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出将关于点对称的图形； （2）写出点、、的坐标． 6．（2021·广东·广州市第二中学九年级期中）在平面直角坐标系中，的顶点坐标是、、． （1）画出绕点B逆时针旋转的； （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）可由绕点M旋转得，请写出点M的坐标：________． 7．（2021