第21章一元二次方程应用(面积问题问题)新版人教版.ppt

面积问题 2016年7月16日 莆田第十一中学 谢少飞 问题引入： 小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。 1 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长应怎样？折合成的长方体的体积应怎样变化？ 折合成的长方体底面积 正方形的边长 折合成的长方体的体积 81 64 49 36 25 16 9 4 1 64 1.5 72 2.5 3 31.5 4 2.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的底面积Ｓ表示成X的函数。 0.5 40.5 73.5 2 63.5 48 3.5 16 3.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的体积v表示成X的函数。 1.折合成的长方体底面积越大，截去的正方形边长越小。 3.折合成的长方体体积不随截去的正方形的边长的增大而 增大，有最大值。 4.设体积为V，则V=x(10-2x)2 2.设体积为S，则S= (10-2x)2 1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说 你是怎样做的？ 2、用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子 （1）李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？ （2）你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗？为什么吗？你做成最大矩形框子的面积是多少？ 有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？ 鸡场 18m 有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x厘米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式 （2）如果要围成面积为45 平方米的花圃，AB的长是多少？ （3）能围成面积比45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。 A B C D a