初二数学-第12讲----一次函数的应用2.doc

第13讲 一次函数的应用2 题型1---运用一次函数图像性质解决实际问题 【例1】如图：、两村在河边的同侧，以河边为轴建立直角坐标系，则、两村对应的坐标分别为（，），（，），现在要在河边处修建一个水泵站，分别直接向、两村送水，点选在什么地方，才使所用的水管最短？试写出点对应的坐标及所需水管的长度。 【例2】（12义乌1）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（）与小明离家时间（）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 【例3】（13南宁）在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离地的距离（）与行驶时（）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出、两地直接的距离； （2）求出点的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两人之间保持的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时的取值范围． 题型2---最优方案决策型问题 【例4】我市某乡、两村盛产柑橘，村有柑橘200吨，村有柑橘300吨。现将这些柑橘运到、两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往、两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往、两处的费用分别为每吨15元和18元。设从村运往仓库的柑橘重量为吨，、两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为和元。 （1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式； （2）试讨论、两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到村的经济承受能力，村的柑橘运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。 【例5】（11河北）已知、两地的路程为。某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由地运往地，受各种因素限制，下周只能采用汽车和火车中的一种运输，且需提前预定。现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图像如图，上周货运量折线统计图等信息如下： （1）汽车的速度为 千米/小时；火车的速度 为 千米/小时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为（元）和（元），分别求出、与 的函数关系式，及为何值时，。（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 题型3一次函数的实际应用（最大利润问题） 例6：（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 例7. （2010 广西玉林、防城港）玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。 （1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务。问原先每天生产多少台？ （2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定；乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产值w最大是多少万元。 例8．（2009恩施市）某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？ （2）在“五·一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？ 拓展训练 1、（13新疆）某书定价25元，如果一次