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第八章 平面解析几何 第4 直线与圆、圆与圆的位置关系 考 点 考点二 圆与圆的位置关系 考点三 直线与圆的综合问题 创新探究•系列 指点迷津•展示 考纲·点击 1. 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系． 2. 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 3. 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 4. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 5. 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间 两点间的距离 ． 1．直线与圆的位置关系 2 2 2 2 2 设直线 l：Ax ＋By ＋C＝0(A ＋B ≠0)，圆：(x －a) ＋(y －b) ＝r (r ＞0)，d 为圆心(a ，b)到直线 l 的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元 二次方程的判别式为Δ. 方法 几何法 代数法 位置关系 相交 D ＜r Δ＞ 0 相切 D ＝r Δ ＝0 相离 D ＞r Δ＜ 0 2.圆与圆的位置关系 2.圆与圆的位置关系 相离 外切 相交 内切 内含 图形 量的 |r －r |＜ d＜ 1 2 r ＋r |r －r | d ＞r ＋r d ＝1 2 d ＝ 1 2 1 2 关系 d ＜r ＋r |r －r | 1 2 1 2 2 2 1．( 改编题) 已知圆(x －1) ＋(y ＋2) ＝6 与直线2x ＋y －5 ＝0 的位置关 系是( ) A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．相交过圆心 D ．相离 |2－2 －5| 圆心(1 ，－2)到直线的距离为 2 ＝ 5＜ 6 ＝r 且 2 ×1＋(－2) － 2 ＋1 5≠0，∴直线与圆相交但不过圆心． B 2 2 2 2 2 ．(2015·东北三校联考) 圆O ：x ＋y －2x ＝0 和圆 O ：x ＋y －4y ＝0 的