【优化方案】高中人教A版数学必修4同步测试卷：高中同步测试卷(十四)(含答案解析).doc

高中同步测试卷(十四) 高考微专题高考取的三角恒等变换 (时间：120分钟，满分： 150分) 一、选择题(本大题共 12小题，每题 5分，共60 分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的 ) 1．cos165°的值是( ) 6－2 B. 6＋2 C. 6－2 D. －6－2 A. 2 2 4 4 2．设向量a＝(cos23°，cos67°)，b＝(cos53°，cos37°)，则a·b等于( ) 3 1 3 1 A.2 B.2 C．－2 D．－2 10 3．已知α∈R，sinα＋2cosα＝ 2，则tan2α＝( ) 4 3 3 4 A.3 B.4 C．－4 D．－3 4．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( ) A．－3B．－1C．1D．3 tan2α 5．tanαtan2α－tanα＝( ) A．－2B．－1C．1D．2 6．(2014高·考课标全国卷Ⅰ )设α∈ 0， π π 1＋sinβ ) ，β∈0， ，且tanα＝ cos ，则( 2 2 β π π π π A．3α－β＝2 B．2α－β＝2 C．3α＋β＝2 D．2α＋β＝2 7．4cos50°－tan40°＝( ) A.2B. 2＋3 2 C.3D．22－1 1＋cos2α1 ，则tanα＝( ) 8．已知极点在座标原点，终边在第三象限的角 ＝ α知足1＋sin2α 2 A．1或－3 B．1C．－1或3D．3 9．设α，β为钝角，且 sinα＝ 5，cosβ＝－3 10，则α＋β的值为( ) 5 10 3 5 7 5 7 A.4πB.4π C.4πD.4π或 4π 10．已知β∈ 0，π，知足tan(α＋β)＝32，sinβ＝ 1，则tanα＝( ) 2 4 3 2 4 2 3 2 3 2 A.3 B.11 C.11 D. 4 3＋tanθ 2 ) ＝1＋23，那么sin θ＋sin2θ的值为( 11．已知1－tanθ 4 3 2 A．1B.5 C.5 D.5 12．已知25sin α ) 2α＋sinα－24＝0，α是第二象限角，则cos 的值等于( 2 3 3 3 A．±5 B.5 C．－5 D．以上均不正确 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4小题，每题 5分，共20 分．把答案填在题中横线上 ) 13．(2014·高考课标全国卷Ⅱ )函数 f(x)＝sin(x＋2φ)－2sinφcos(x＋φ)的最大值为 ________． π 14．设sin2α＝－sinα，α∈2 ，π，则tan2α的值是________． 15．设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx获得最大值，则 cosθ＝________. α－2β 2，cos(2α－β) ＝ ππ 3π 16．已知sin( 1，此中0α， ，则cos(α＋β)＝________． )＝－3 4 42β 4 三、解答题(本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17．(本小题满分 10分)(2014高·考广东卷)已知函数f(x)＝Asinx＋π，x∈R，且f 5π 4 12 ＝3. 2 (1)求A的值； (2)若f( θ)＋f(－θ)＝3 ，θ∈0， π ，求f 3π 2 －θ. 2 4 π 5 18．(本小题满分 12分)(2014高·考江苏卷)已知α∈ ，π，sinα＝ 2 5. π (1)求sin4＋α的值； 5π (2)求cos6－2α的值． π 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2cosx－12，x∈R. π (1)求f－6的值； 3，θ∈ 3π π (2)若cosθ＝ ，2π，求f 2θ＋3. 5 2 20．(本小题满分12分)(2014高·考江西卷)已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，此中 ππ a∈R，θ∈－2，2. π (1)当a＝2，θ＝4时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值； π (2)若f2＝0，f(π)＝1，求a，θ的值． 21.(本小题满分12分)已知向量a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)，函 数f(x)＝a·b. (1)求f(x)的最大值及相应的 x的值； 8 ，求cos2 π (2)若f(θ)＝ －2θ的值． 5 4 2 3a ，此中x∈R，a为常数． 22．(本小题满分 12分)已知f(x)＝2cosx＋2 3sinxcosx＋ 6 (1)求y＝f(x)的最小正周期； (2)若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y＝f(C)的最小值为 (3)在(2)的条件下，试画出y＝f(x)(x∈[0，π])的简图．  0，求a的值； 参照答案与分