中职数学春考数学一轮复习专题《数列》课件.pptxVIP

专题5 数列的概念及其通项公式数学一轮复习 春考考试范围及要求1.考试范围 （1）理解数列的概念； （2）理解数列通项公式、前n项和公式的意义 知识梳理 1.数列的定义 按一定次序排列的一列数a1,a2,a3,…,an,…叫做数列，简记为{an}。其中排在第n个位置的那一项叫做数列的第n项，记为an.【说明】　(1)若次序不同,则数列就不同.(2)数列的项与它的项数是不同的概念,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数;而项数是指这个数在数列中的位置序号. 例 知识梳理 知识梳理3.通项公式一个数列{an}的第n项an与项数n之间的函数关系式叫做这个数列的通项公式.【说明】　(1)根据通项公式就可写出数列的任意一项.(2)并非所有的数列都能写出它的通项公式.(3)有些数列的通项公式的形式不一定是唯一的.如-1,1,-1,1,…的通项公式可写成an=(-1)n,也可写成an=(-1)n+2. 例1写出下列数列的一个通项公式，使得它的前4项分别是下列各数。 （1）3,5,7,9…… （2）0,2,4,6…… （3）2,4,8,16…… （4）1,3,7,15…… （5）1,-1,1,-1…… （6）-3,1,-3,1…… 举一反三? 知识梳理 3.数列的递推公式 用含有数列前面的若干项的表达式来表示后面的某一项的公式，称为数列的递推公式，如:an+1=2an+1.【说明】　已知首项和递推公式,实际上也确定了数列. 例2? 举一反三? 知识梳理 例3? 举一反三? 例4? 举一反三? 例5? 举一反三? 专题5 等差数列数学一轮复习 春考考试范围及要求1.考试范围 （1）理解等差数列和等差中项的概念； （2）理解等差数列通项公式、前n项和公式的意义（3）能运用数列的知识，解决实际问题。 知识梳理1．等差数列的定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，用字母d表示，即 an－an－1=d(n≥2，且n∈N*)．(1)判断(或证明)一个数列是等差数列，可以用式子an－an－1=d(n∈N*，n1)或an+1－an=d(n∈N*)．(2)若三个数成等差数列，则可设这三个数分别为a－d，a，a＋d．　 知识梳理?　 知识梳理3.等差中项：如果a，A，b成等差数列，则A叫做a和b的等差中项，且有A= .4.等差数列的前n项公式：Sn= = . 知识梳理5.等差数列的简单性质：(1)等距性：若m＋n＝p＋q，则am+an=ap+aq．特别地，若m＋n＝2s，则am＋an＝2as．(2)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d.(3)当d≠0时，an是n的一次函数，Sn是n的二次函数；当d＝0时，an＝a1，Sn＝na1.(4)若等差数列的前n项和为Sn，则Sn，(S2n－Sn)，(S3n－S2n)，…也成等差数列． 例1在数列{an}中，已知a1＝-1，an+1＝an+2，则a13等于(　　) A．34 B．35 C．23 D．78 举一反三在数列{an}中，若a1＝2，an+1＝a1+an，则a2+a4+a6等于(　　) 例2已知在等差数列{an}中，a5＝10，a12＝31，求an。 举一反三已知在等差数列{an}中，a2＝-8，a4＝-4，则a12为（ ）。 A．10 B．12 C．14 D．16 例3在数列{an}中，已知a10＝10，前10项和S10=55，则其公差d等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 举一反三在等差数列{an}中，a5＝2，前5项和S5=0，则其S10等于(　　) A．12 B．24 C．25 D．50 例4? 举一反三? 例5? 举一反三? 例6在等差数列{an}中，如果a1=13，且S3=S11，当n为何值时，Sn取最大值，最大值为多少？ 举一反三? 专题5 等比数列数学一轮复习 春考考试范围及要求1.考试范围 （1）理解等比数列和等比中项的概念； （2）理解等比数列通项公式、前n项和公式的意义（3）能运用数列的知识，解决实际问题。 知识梳理　?? 知识梳理　2.等比数列通项公式 an=a1qn-1(q≠0).【说明】　等比数列中的任何一项都不为零,因为零不能作分母的缘故,进而可知公比q也不为零. 知识梳理?【说明】　(1)a、b两个实数必须是同号的,即ab0