高中数学必修一同步微专题12讲.pdf

专题01 集合运算与逻辑求参数 训练题评讲中的考点、题型、知识与技巧点拨总结 1、集合含参规律，常常是两个集合，一个无参，一个有参。如第1题。 2、新定义中的参数是较难的题型，学生存在阅读理解化归的障碍。如第2题与 第9题。 3、像AB B ，B  A 等等许多这类集合子集和交并补运算，授课时可以集中搜 集展示给学生，让学生判断两个集合关系。如第7题和第7题。同时提醒学生注 意以下几个陷阱： （1）子集，一定是从空集开始，到自身结束，不要忽略真子集； （2）貌似一元二次型，要注意二次项系数是否有可能为零； （3）开偶次方恨和分数型，要注意对应的范围限制。 （4）集合中如果有分式型不等式，一定要注意解法：移项-通分--化商为积。 千万不要轻易的 “去分母”。 4、充要条件题型，有时候绕来绕去，相当一部分中等学生容易绕晕，可以总结 为 “小推大为冲分”，“子集”也是充分，等等俗语型规律，如第8题。 也可以用这类正规的语言总结如下： p q q p （1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集； p q p q （2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集； p q p q （3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等； p q q p （4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含． 5、根的分布是高中的重要的基础，一定要让学生总结记忆。如第11题。并且， 要反复提醒，这类题是否能“秒杀”：参变分离，构造新函数，数形结合求交点。 6、恒成立和存在型题，要建立如下思维： （1）一般就是求最值；（2）必要时可以参变分离；（3）选择题可以带特值 （考 前放松解题法） 如第12题。 0) 1] g(x ) f (x ) 7、 形如 “对x 。。， ，x 。。。。， ，使得 2 1 ，”总结为： 1 2 （1）值域之间的关系,；（2）尽量通过画图软件画出动态图，便于形象理 解。 如第17题。 8、利用参变量分离法求解函数不等式恒 （能）成立，可根据以下原则进行求解： m f x  m f x （1）x D ，    min ； m f x  m f x （2）x D ，    max ； m f x  m f x （3）x D ，    max ； m f x  m f x （4）x D ，    min 1 9.特别是随着函数的学习，集合题型，会融入大量函数因素，所以总结时，要尽 量归纳出对应函数，以“形”配 “数”。 专题集训题选 2 2 1．已知集合A x| x 