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光学系统设计中色差矫正的玻璃选择方法 Bráulio Fonseca Carneiro de Albuquerque,1,2,* Jose Sasian,2 Fabiano Luis de Sousa,1 and Amauri Silva Montes 摘要：本文提出一种光学系统设计中消色差的玻璃选择方法。在现有的两种传统方法基础上， 本文提出一种多目标逼近的方法。这种方法使得选择“共生玻璃组”实现超级复消色差光学系 统成为可能。作为实例，本文给出一个“共生玻璃组”用于一个中心波长覆盖485nm~1600nm 的5 个波长消除色差的光学系统，且其光学分辨率全部达到衍射极限。 1. 引言 多光谱成像装置在科学仪器中使用很广泛。非可见光光谱成像能够从物体提取许多重要 的化学-物理特征信息。 这种类型的仪器包括：多光谱卫星遥感相机、多光谱显微镜、多光谱天文望远镜。这些 仪器有时候需要覆盖从紫外到红外波段。纯反射光学系统没有色差，但由于其不足，往往不 总是适合使用，高成像品质的宽光谱折射成像系统设计则比较困难。如 Rayces 和 Aguilar 所说，光学系统的成像品质带着两个枷锁：光的衍射和色差。 成像系统的色差问题从 17 世纪开始成为一个著名的研究课题。如Sigler 指出，这已经 成为光学设计中研究最多的课题。 关于消色差对优化选择玻璃组合，有一些图形和数学方法被提出来。但是，我们认为玻 璃选择的问题在很大范围并未完全解决，我们甚至认为最近发表的某些玻璃优化选择方案都 没有任何实际意义。 一些当代技术提供了优化玻璃选择的渐进或混合优化算法。这些优化技术形成计算性需 求，先不论结果的好坏，即使是一个相对简单的光学系统，也需要巨大数量的可能性提供选 择，而且不能保证找到了最好的玻璃选择结果。 Fischer 等人提到，在光学设计中，玻璃的选择有一种神秘性，似乎是一种科学，也是 一种艺术。在本文中，我们的目标是提出一种综合方法，这种方法能够将光学设计中对于色 差矫正的玻璃选择的工作系统化，使之成为一个客观性的任务。本文提出的方法基于对文献 [2, 7]提出的两种方法的统一，增加了一些重要的内容，并提出一种多目标逼近的解决方案。 下一节介绍引导我们开发这种新的玻璃选择技术的动机。第3 节介绍这一技术的背景。 第4 节介绍这一技术本身。第5 节给出这一技术的一个应用实例。第6 节给出这些工作的结 论。 2. 动机 这里提出的工作是由一个单折射光学系统的可行性研究需求引起的，这一光学系统要求 在覆盖5 个光谱带情况下给出极限成像品质，这5 个光谱带从蓝光（450-485-520nm ）起， 穿过绿光（520-550-590nm ）、红光（630-660-690nm ）、近红外（770-830-890nm ）并达到中 远红外（1500-1600-1700nm）波段。 由于色差的影响，要设计覆盖宽波段且具备良好的成像品质的光学系统是一个挑战。这 种系统的设计成功取决于是否选择了正确的玻璃组合[2,7,9,11,16]。因此我们开始研究关于 玻璃选择技术方面的文献。在这次的探索中，我们发现这方面的技术可以发展的更好一些， 最终我们取得了本文所述的一种改进的技术。 采用这种改进技术，使得设计一个覆盖上述的五个波段且符合各项主要指标的相机具备 可行性，详见第5 节。 3. 技术背景 在研究了许多文献[2-13]中有效的玻璃选择方法之后，我们意识到Mercado 和Robb 提 出的方案[7]理论严密而且通用。Mercado-Robb 方案考虑针对希望校正色差的波段构造不同 数量的玻璃组合。这使得文献[4~6,9,11,13]中的方案可以认为是这种方案的不同特例。 尽管文献[7]中Mercado-Robb 方案给出了通用构造思想并进行了精彩的讨论，作者解决 的问题也局限于几个特定情形。对于采用两片透镜校正2~n 个波长的色差情形进行了足够机 械的必要阐述。对于多于两片玻璃的情形，仅仅讨论了几种特定情况。原因在于对于多于两 片透镜的情形，用来衡量一个指定玻璃组合对于n 个指定波长进行色差校正的参数在几何上 很难定义和描述。此外，计算不同类型的玻璃的光焦度并没有通用公式，这也是问题变得复 杂的一个因素。本文提出的方案，相比于Mercado-Robb 方案来说，贡献在于使一些问题点 有迹可循。 尽管Rayces 和Aguilar 提出的色差校正方案限于两种玻璃和三个波