人教版五年级上册数学3.4循环小数（教案）.docx

3.4循环小数 （教案）- 五年级上册数学人教版 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 循环小数 教科书 书 名：教育部审定2022义务教育教科书数学五年级上册教材 出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2022年7月 教学目标 1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念。 3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。 教学内容 教学重点： 通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点： 能正确判断循环节数字。 教学过程 一、创设情境 1．理解依次不断重复出现的意义。 问：你们知道什么是循环吗？ 师：老师举一个例子，一年有四个季节，春夏秋冬，接着又是春夏秋冬...... 像这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2.学生例举生活中的循环现象。 3.师:在日常生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说-说。 预设太阳从东边升起西边落下，一周的循环(周一到周日)，一天24小时的循环(早晨到晚上),红绿灯等 4.揭示课题。 师:同学们知道的可真不少,在我们的数学王国中,也存在着这样的数,今天我们就来研究它:(板书:循环小数),大家想认识这位新朋友吗? 二、互动新授 1．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，（王鹏一直坚持跑步锻炼，看屏幕）引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 2．认识循环小数。 引导学生思考：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333…） 3．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，也总是除不尽。 4．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 小结循环小数的特点。 师引导：循环小数有什么特点？ 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 6.判断下列小数哪些是循环小数，是的画√，错的画×. 1.666… ( ) 6.24848…( ) 5.234234 ( ) 3.2131214… （ ） 0.457754（ ） 0.00707… （ ） 三、巩固拓展 1.用简便形式写出下面的循环小数。学生自主完成，集体订正。 1.555... 0.105353... 1.746746... 2.学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？同桌讨论。 ①28÷16=1.75 ② 400÷75=5.333…… ③15÷16=0.9375 ④ 1.5÷7=0.2142857142857…… 学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念 师：像①③能够除尽，小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。②④ 除不尽小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数 ，我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 3.我是小法官 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）