等腰三角形分类讨论公开课教育课件.pptVIP

1.（2011山东济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm， 那么此三角形的周长是__________。2.（2010年安徽中考题）若等腰三角形的一个角是80度，则顶角是______度。（一）创设情境 1.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为?_____________。2.一个等腰三角形的一个角等于110°，则这个三角形的三个角应该为?_____________。3.等腰三角形的一个角为70°，则这个三角形的顶角为_____________。一、遇角需分类总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“顶角”、“底角”来分类讨论，但是，要利用三角形内角和判断某种分类情况三角形是否存在。（二）观察分析 二、遇边需分类1. 等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，其周长为_________。2. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为_________。3.?如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A?、B?是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）A．6????????B．7?????????C．8????????D．9?总结：在等腰三角形内角求解的问题中，可以按“腰”、“底边”来分类讨论，但是，要利用三角形三边关系来判断某种分类情况的三角形是否存在。（二）观察分析 三、遇中线需分类若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。（二）观察分析 四、遇高需分类等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为25°，求这个等腰三角形的各个内角的度数________________。（二）观察分析 五、遇垂直平分线需分类在ΔABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B___________。（二）观察分析 （三）提高练习1. 已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（??） A．?20或16?? ????????B．?20??? ?????C．?16???? ???D．以上答案均不对2. 等腰三角形一腰上的中线把周长分成21和12两部分，则它的底边长 于_________。3. 等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数；4．等腰三角形ABC的底边BC长为5?cm，一腰上的中线BD把其分为周长差 为3?cm的两部分．求腰长． （三）提高练习5. 在 中， 为 BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1CM的速度沿 的方向运动．设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有(　　)A．7个??B．6个??C．5个??D．4个 （四）课堂小结1.遇角分类：“顶角”“底角”（三角形内角和）2.遇边分类：“腰”“底边”（三角形三边关系）3.遇中线分类4.遇高线分类5.遇垂直平分线分类“腰大于底（锐角等腰△）”“底大于腰（钝角等腰△）”具体情况，具体分析！“腰”“底边” 作业：