山西省太原市第四十五中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

山西省太原市第四十五中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是 A．　B．　C．　D　 参考答案： C 略 2. 若函数f (x)＝＋x，则＝ A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 利用微积分基本定理即可得到结果. 【详解】∵f (x)＝＋x， ∴ 故选：C 【点睛】本题考查微积分基本定理，考查函数的表达式，考查运算能力. 3. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c=??? (? ) ? A．-2或2???????? B．-9或3??????????? C．-1或1????????? D．-3或1 参考答案： A 4. 某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图，若从这13袋食用盐中随机选取1袋，则该袋食用盐的质量在[499,501]内的概率为（? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 由题，分析茎叶图，找出质量在[499,501]的个数，再求其概率即可. 【详解】这13个数据中位于个数为6，故所求概率为 故选B 【点睛】本题考查了茎叶图得考查，熟悉茎叶图是解题的关键，属于基础题. 5. 异面直线是指（　　） A．空间中两条不相交的直线 B．平面内的一条直线与平面外的一条直线 C．分别位于两个不同平面内的两条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线 参考答案： D 【考点】异面直线的判定． 【分析】依据异面直线的定义，逐一分析研究各个选项的正确性，可以通过举反例的方法进行排除． 【解答】解：A 不正确，因为空间中两条不相交的直线可能平行． B 不正确，因为平面内的一条直线与平面外的一条直线可能平行，也可能相交． C不正确，因为分别位于两个不同平面内的两条直线可能平行，也可能相交． D 正确，这就是异面直线的定义． 故选 D． 6. 若抛物线C：y2＝4x上一点M（a，b）到焦点F的距离为5，以M为圆心且过点F的圆与y轴交于A，B两点，则|AB|＝（　　） A. 4 B. 6 C. D. 8 参考答案： B 【分析】 求得抛物线的焦点和准线方程，由抛物线的定义可得a＝1＝5，求得a，b，以及圆的半径，运用弦长公式计算可得所求值． 【详解】抛物线C：y2＝4x的焦点为（1，0），准线方程为x＝﹣1， 由抛物线的定义可得a+1＝5，解得a＝4，b＝±4， 以M（4，±4）为圆心且过点F的圆的半径为5， 由圆心到y轴的距离为4，可得|AB|＝26， 故选：B． 【点睛】本题考查抛物线的定义和方程、性质，以及圆的定义和弦长求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 7. 函数的零点所在的大致区间是 A．（1，2） B．（2，3） C．（e，3） D．（e，＋∞） 参考答案： B 8. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（??? ） A.3???????? B.-2????????? C. 2???????? D. 不存在 参考答案： B 9. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若，则x＋y＋z的值为(　　) A．1　 　 　B.　　　C．2　 　　??? D. 参考答案： C 10. 复数3－4i的虚部是 （A）4????????? （B）－4??????? （C）4i ??????? （D）－4i 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 给出下列四个不等式： ????? ①；?? ②；?? ③；??? ④． 其中能使成立的充分条件有_________．（请写出所有符合题意的序号） 参考答案： 略 12. 已知都是正实数， 函数的图象过点，则的最小值是?????? . ? 参考答案： 略 13. 与点P（3，﹣2）关于直线x﹣1=0对称的点的坐标是　?? 　． 参考答案： ? 14. 已知，则与的面积之比为?? ▲?? . 参考答案： 略 15. 某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于??????? （提供数据：，结果保留两个有效数字） 参考答案： 1.4 16. 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数m，若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n，则n的最大值是　? 　． 参考答案： 12 【考点】棱柱的结构特征． 【分析】P应是椭圆与正方体与