2022-2023学年湖南省衡阳市南岳区第二中学高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2022-2023学年湖南省衡阳市南岳区第二中学高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若函数在(－∞,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是(?? ) A. B. C. [－1,1] D. 参考答案： A 【分析】 根据题意函数在上单调递增，转化为在恒成立，利用换元法，结合一元二次函数的性质，列出相应的不等式，即可求解出的取值范围。 【详解】因为函数在单调递增， 所以恒成立， 即恒成立，因为， 所以，即．故答案选A。 【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数的范围，解题时常与导数的性质与应用相结合。 2. 执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（　　）? A．8 B．5 C．3 D．2 参考答案： C 【考点】循环结构． 【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可． 【解答】解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1 k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2 k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3 k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3 故选：C 3. ，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于（??? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 根据向量数量积的坐标运算，代入即可求得夹角的余弦值。 【详解】根据向量数量积的运算，设，向量的夹角为 则 所以选A 【点睛】本题考查了利用坐标求平面向量的夹角，属于基础题。 4. 设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　) A．M＞N　　B．M≥N?????? C．M＜N? ? D．M≤N 参考答案： A 5. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为 A．辆? ???B.辆???? C.辆?? ??D.辆 ? 参考答案： C 6. 已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有(　　) A．1条　　　　　B．2条?????????? C．多于两条???????????? D．以上都不对 参考答案： B 7. 已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠?，则a等于（　　） A．2 B．3 C．2或4 D．2或3 参考答案： D 【考点】交集及其运算． 【分析】解不等式求出集合B，进而根据A∩B≠?，可得b值． 【解答】解：∵B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}={2，3}，集合A={1，a}， 若A∩B≠?，则a=2或a=3， 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． 8. 已知是不重合的平面，m，n是不重合的直线，则的一个充分条件是(　　) A. ， B. ， C. ，， D. ，， 参考答案： C 【分析】 由题意，分别分析每个答案，容易得出当，，得出，再得出，得出答案. 【详解】对于答案A：，，得出与是相交的或是垂直的，故A错； 答案B：，，得出与是相交的、平行的都可以，故B错； 答案C：，，得出，再得出，故C正确； 答案D: ，，，得出与是相交的或是垂直的，故D错 故选C 【点睛】本题主要考查了线面位置关系的知识点，熟悉平行以及垂直的判定定理和性质定理是我们解题的关键所在，属于较为基础题. 9. 排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（?? ） A．????? ??? B．??? ??? ? C．??? ?? ? D． 参考答案： D 略 10. 设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则(?? )?????????????????????????????????????? ? A．x1＞－1 ???????B．x2＞0???? ???C．x2＜0????????? D．x3＞2 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设向量，，若，则实数x=__________. 参考答案： 【分析】 先计算出，再利用向量共线的坐标表示得到方程，解方程即得解. 【详解】由题得 因为， 所以,即. 故答案为： 【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 12. 若直线ax+2y+6=0与直线