2023年山东省泰安市第十六中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

2023年山东省泰安市第十六中学高二数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（????? ） A??? 4????????? B?? －4??????????? C?? ?????????D?? 参考答案： 正解：D。? 特例法：当直线垂直于轴时， 注意：先分别求出用推理的方法，既繁且容易出错。 2. 无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　） A．an= B．an= C．an=n2﹣n+1 D．an=n2+n+1 参考答案： A 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】仔细观察数列1，3，6，10…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=，便可求出数列的通项公式 【解答】解：仔细观察数列1，3，6，10，可以发现： 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 … ∴第n项为1+2+3+4+…+n=， ∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为an== 故选：A 【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题． 3. (B)若，，且和的等差中项是1，则的最小值是(??? ) A. B. C. D.1 参考答案： B 4. 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数）成立． 若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a （a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆． ∴语句甲是语句乙的必要不充分条件． 故选：B． 5. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】设AB=a，AD=b，AA1=c，分别求出棱锥A1ABCD的体积和长方体AC1的体积，由此能求出棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值． 【解答】解：设AB=a，AD=b，AA1=c， 棱锥A1ABCD的体积V1=， 长方体AC1的体积V2=abc， ∴棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为： =． 故选：C． 6. 复数z满足，则（??? ） A.－i B. i C. D. 参考答案： A 【分析】 利用复数的除法求出z,再求. 【详解】由题得， 所以. 故选：A 【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 7. 参考答案： D 略 8. 不等式﹣x2+3x+4＜0的解集为（　　） A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|x＞4或x＜﹣1} C．{x|x＞1或x＜﹣4} D．{x|﹣4＜x＜1} 参考答案： B 【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集． 【解答】解：不等式﹣x2+3x+4＜0， 因式分解得：（x﹣4）（x+1）＞0， 可化为：或， 解得：x＞4或x＜﹣1， 则原不等式的解集为{x|x＞4或x＜﹣1}． 故选B． 9. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值(???? ) A．2个 B．1个 C．3个 D．4个 参考答案： B 考点：利用导数研究函数的极值． 专题：导数的综合应用． 分析：如图所示，由导函数f′（x）在（a，b）内的图象和极值的定义可知：函数f（x）只有在点B处取得极小值． 解答： 解：如图所示， 由导函数f′（x）在（a，b）内的图象可知： 函数f（x）只有在点B处取得极小值， ∵在点B的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，且f′（xB）=0． ∴函数f（x）在点B处取得极小值． 故选：B． 点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力，属于基础题． 10. 命题“存在，使成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是（? ） A．a≤1????