湖北省孝感市彩蓉爱心中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省孝感市彩蓉爱心中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 集合M={(x,y)|x2+y2=1 },N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N= A{（1，0）}??????? B{y|0≤y≤1}?????? C {0，1}???????????? DΦ 参考答案： A 2. 已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为 A. ??????????? B. 2??????? C. 3?????????????? D. 参考答案： A 3. 已知P ,q，则“非P”是“非q”的?????? （?? ）???????????????????????????????? A、充分不必要条件????? B、必要不充分条件??? C、充要条件??????????? D、既不充分也不必要条件? 参考答案： B 4. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（???? ） A. ???????B. ?????C. ???????D. 参考答案： D? 解析： 5. 已知，则 A．???????????? B．????????? C．????????????????? D． 参考答案： A 6. 设是函数的导函数，则的值为（　　） （A）1 （B）0 （C）－1 （D） 参考答案： C ， 则. 故选：C. ? 7. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（? ） （A）????????? （B） ???????????（C）???????? （D） 参考答案： A 8. 已知两直线m、n和平面α，若m⊥α，n∥α，则直线m、n的关系一定成立的是 A. m与n是异面直线??????????????????? B. m⊥n C. m与n是相交直线??????????????????? D. m∥AOB 参考答案： B 9. 记集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，集合B={（x，y）|x+y﹣4≤0，（x，y）∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．若在区域Ω1内任取一点P（x，y），则点P落在区域Ω2中的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】几何概型． 【分析】由题意，根据几何概型的公式，只要求出平面区域Ω1，Ω2的面积，利用面积比求值． 【解答】解：由题意，两个区域对应的图形如图， 其中，， 由几何概型的公式可得点P落在区域Ω2中的概率为； 故选B． 【点评】本题考查了几何概型的概率求法，解答本题的关键是分别求出平面区域Ω1，Ω2的面积，利用几何概型公式求值． 10. 关于函数的图象，有以下四个说法： ①关于点对称； ②关于点对称； ③关于直线对称； ④关于直线对称 则正确的是 ??? （　? 　） A．①③　 B．②③　 C．①④　　 D．②④ 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如果函数是定义在上的奇函数, 则的值为??? ?????????? ?? 参考答案： -1 12. 若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 ?? ? ． 参考答案： -1 略 13. 已知圆O：x2+y2=4，直线l的方程为x+y=m，若圆O上恰有三个点到直线l的距离为1，则实数m=　　． 参考答案： 【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式． 【分析】根据题意可得圆心O到直线l：x+y=m的距离正好等于半径的一半，可得 =1，由此求得m的值． 【解答】解：由题意可得圆心O到直线l：x+y=m的距离正好等于半径的一半，即 =1， 解得 m=±， 故答案为±． 14. 等差数列中，；设数列的前项和为，则. 参考答案： 18 略 15. 设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是??????????? ； 参考答案： 5-5i 16. （如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为，OP=2，则PC=　_________　；∠ACD的大小为　_________　． 参考答案： 1；. 由切割线定理得，所以，连结，易知，从而，所以. 17. 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　　.? 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知函数． (1)求的单调区间； (2)当时，判断和的大小，并说明理由； (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解． 参考答案： （1） ?????? 当时可解得，或 ????? 当时可解