湖南省邵阳市腾达学校2022年高二数学理联考试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市腾达学校2022年高二数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 与的等比中项是（? ） A．1????? B．????? C．???? D． 参考答案： C 略 2. 当且时，函数的图象必经过定点（???? ） A. (1,－2) B. (0,1) C. (－1,2) D. (0,0) 参考答案： A 【分析】 由所给函数的特征确定函数所经过的定点即可. 【详解】由函数解析式的特征结合指数函数的性质，令可得， 此时，故函数恒过定点. 故选：A. 【点睛】本题主要考查指数函数的性质，指数函数恒过定点问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值是 A．?? 　　　　 　B．　 　　　 　C．　　　　　　D． 参考答案： B 4. 对抛物线，下列描述正确的是（?? ） 开口向上，焦点为 开口向右，焦点为 开口向右，焦点为 开口向上，焦点为 参考答案： D 略 5. 已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是(?? )??????????????????????????????????????? ?(A) 在(-∞，0)上递增?? （B）在(-∞，0)上递减?? （C）在R上递增?? （D）在R上递减 参考答案： A 6. 当x＞0，y＞0， +=1时，x+y的最小值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 参考答案： D 【考点】基本不等式． 【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵x＞0，y＞0， +=1， ∴x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号． ∴x+y的最小值为16． 故选：D． 7. 给出下列四个命题： （1）?????? 各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 （2）?????? 若一个简单多面体的各顶点都有三条棱，则其顶点数V，面数F满足的关系式为2F-V=4 （3）?????? 若直线L⊥平面α，L∥平面β，则α⊥β （4）?????? 命题“异面直线a,b不垂直，则过a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正确的命题是???? （???? ） ??A、（2）（3）???? B、（1）（4）??? C、（1）（2）（3）??? D、（2）（3）（4） 参考答案： A 8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（　　）　 A．36π B．34π C．32π D．30π 参考答案： D 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是半球体与圆锥体是组合体， 结合图中数据求出几何体的体积． 【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是半球体与圆锥体是组合体， 结合图中数据可得，球的半径R==3； 所以该几何体的体积为 V几何体=×πR3+πR2h =×π×33+π×32×4 =30π． 故选：D． 9. 已知函数f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是 A．b≥ 0? ??????? ?? B．b<－4??? ?? C．b≥0或b≤－4?? ?? D．b>0或b<－4 参考答案： C 略 10. 下列程序执行后输出的结果是（　　　） A．? –1???????? B．? 0??????????? C．? 1??????????? D． 2 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 由直线x= -, x=, y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为???????????? ??????????????????? 参考答案： 12. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为????????????????? 。 参考答案： 13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　??? 　，表面积为　??? 　． 参考答案： 12,36. 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】根据三视图作出棱锥的直观图，根据三视图数据计算体积和表面积． 【解答】解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示： 其中底面ABCD是边长为3正方形，EA⊥底面ABCD，EA=4． ∴棱锥的体积V=． 棱锥的四个侧面均为直角三角形，EB=ED=5， ∴棱锥的表面积S=32++=36． 故答案为12；36． 14. 已知向量a、b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________．