山西省大同市文山中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

山西省大同市文山中学2022年高二数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于87的概率为（? ） A.??????? B.??????? C.??????? D. 参考答案： A 略 2. 设均为正数，且，，.则（??? ） A. ??????????? B.????? C. ?????? D. 参考答案： A 3. 若三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x﹣3my=4不能围成三角形，则实数m的取值最多有(???? ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 参考答案： C 【考点】两条直线的交点坐标． 【专题】直线与圆． 【分析】三直线不能构成三角形时共有4种情况，即三直线中其中有两直线平行或者是三条直线经过同一个点，在这四种情况中，分别求出实数m的值． 【解答】解：当直线l1：4x+y=4 平行于 l2：mx+y=0时，m=4． 当直线l1：4x+y=4 平行于 l3：2x﹣3my=4时，m=﹣， 当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x﹣3my=4时，﹣m=，此时方程无解． 当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点（，）代入l3：2x﹣3my=4得：﹣3m×=4，解得? m=﹣1或m=， 综上，满足条件的m有4个， 故选：C 【点评】本题考查三条直线不能构成三角形的条件，三条直线中有两条直线平行或者三直线经过同一个点． 4. 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的大小是?? A．?????????????? B．??????????????? C．???????????? D． 参考答案： D 略 5. 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为(????? ) A.??????????????????????????? B.1????????????????????????????? C.2????????????????????????????? D.4 参考答案： C???????????????????????????????????????????????????? 略 6. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （? ）． A．??????? B．????????? C．????????? D． 参考答案： D 略 7. 用0，1，2，3，4，5 组成没有重复的三位数，其中偶数共有（　　） A．24个 B．30个 C．52个 D．60个 参考答案： C 【考点】排列、组合的实际应用． 【分析】根据题意，按照个位数字的不同，分2种情况讨论：①、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，由排列数公式可得其情况数目，②、个位数字为2或4，分析百位、十位数字的取法数目，由乘法原理可得此时的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案． 【解答】解：根据题意，要求组成三位偶数，其个位数字为0、2、4，则分2种情况讨论： ①、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，有A52=20种情况， ②、个位数字为2或4，有2种情况， 由于0不能在百位，百位数字在其余4个数字中任取1个，有4种情况， 十位数字在剩下的4个数字中任取1个，有4种情况， 则有2×4×4=32种情况， 则有20+32=52种情况，即其中偶数有52个； 故选：C． 【点评】本题考查排列、组合的应用，需要注意特殊数位上的数，比如，最高位不能是0，偶数的个位必须是，0、2、4这些数，再根据乘法原理解答即可 　 8. ??? 随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,则右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是 ?????? ????????????????? ??? A．中位数??? ?????? B．平均数? ???????? C．方差? ?????????? D．标准差 参考答案： B 9. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A.????????? B.??????? C. ?????????D. 参考答案： A 略 10. 交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社