2023年上海市春季高考数学试卷(原卷版).pdfVIP

2023 年上海市春季高考数学试卷 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分）考 生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．（4 分）已知集合A ＝{1，2} ，B ＝{1，a}，且A ＝B ，则a ＝　 　． 2 ．（4 分）已知向量 ＝（3，4 ）， ＝（1，2 ），则 ﹣2 ＝　 　． 3 ．（4 分）不等式|x ﹣1|≤2 的解集为：　 　．（结果用集合或区间表示） 2 2 4 ．（4 分）已知圆 C 的一般方程为x +2x+y ＝0 ，则圆 C 的半径为 　 　． 5 ．（4 分）已知事件A 的对立事件为 ，若P （A ）＝0.5 ，则P （ ）＝　 　． 6 ．（4 分）已知正实数 a 、b 满足 a+4b ＝1，则ab 的最大值为 　 　． 7 ．（5 分）某校抽取 100 名学生测身高，其中身高最大值为 186cm ，最小值为 154cm ，根据 身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为 5 ，且第一组下限为 153.5 ，则组数 为 　 　． 4 2 3 4 8．（5 分）设（1 ﹣2x ） ＝a +a x+a x +a x +a x ，则a +a ＝　 　． 0 1 2 3 4 0 4 9 ．（5 分）已知函数f （x ）＝2 ﹣x+1 ，且g （x ）＝ ，则方程g （x ）＝ 2 的解为 　 　． 10．（5 分）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有 4 名 男生， 6 名女生，从 10 人中任选 3 人，则恰有 1 名男生 2 名女生的概率 为 　 　． 11．（5 分）已知 z ，z ∈C 且 z ＝i （i 为虚数单位），满足|z ﹣1|＝1，则|z ﹣z |的取值范 1 2 1 1 1 2 围为 　 　． 12．（5 分）已知 、 、 为空间中三组单位向量，且 ⊥ 、 ⊥ ， 与 夹角 为 60 °，点P 为空间任意一点，且| |＝1，满足| • |≤| • |≤| • |，则| • |最大值为 　 　． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 18 分，13−14 题每题 4 分，第 15−16 题每题 5 分）每 题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸相应的位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（4 分）下列函数是偶函数的是（　　） A ．y ＝sinx B ．y ＝cosx C ．y ＝x3 D ．y ＝2x 14．（4 分）如图为 2017 ﹣2021 年上海市货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口 贸易额描述错误的是（　　） A ．从2018 年开始，2021 年的进出口总额增长率最大 B ．从2018 年开始，进出口总额逐年增大 C ．从2018 年开始，进口总额逐年增大 D ．从2018 年开始，2020 年的进出口总额增长率最小 15．（5 分）如图所示，在正方体ABCD ﹣A B C D 中，点P 为边A C 上的动点，则下列直 1 1 1 1 1 1 线中，始终与直线 BP 异面的是（　　） A