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§7.2 估计量的优良性准则;定义：设 是未知参数θ的估计量，若 ，则称 为θ的无偏估计.;思考：下列估计量是否为μ的无偏估计量？
哪个更好？;可见，一个参数的无偏估计可以有很多.; 是未知参数θ的两个无偏估计量,若对θ的所有可能取值都有;定义 设 是未知参数θ的估计量，若对任意的ε>0，有;证明无偏性判断有效性(一);证明 S2 是σ2 的无偏估计量;#; 例2 设总体X~U[0,θ], θ >0 未知, (X1，X2，X3)
是取自X的一个样本;证 1) 先求X与Y 的概率密度函数，;2);例3 证明 ;从联立方程组;即函数;分析 1) 证明相合性往往用到切比雪夫不等式，其中涉及期望与方差；
2) 这里计算方差较难, 可以先化为χ2
分布, 再利用卡方分布的性质计算.;证;由切比雪夫不等式，有; 例5 设总体X的数学期望存在，μ=E(X)的矩法
估计量为： ,它是E(X)的无偏、相合估计量.§7.2 估计量的优良性准则;定义：设 是未知参数θ的估计量，若 ，则称 为θ的无偏估计.;思考：下列估计量是否为μ的无偏估计量？
哪个更好？;可见，一个参数的无偏估计可以有很多.; 是未知参数θ的两个无偏估计量,若对θ的所有可能取值都有;定义 设 是未知参数θ的估计量，若对任意的ε>0，有;证明无偏性判断有效性(一);证明 S2 是σ2 的无偏估计量;#; 例2 设总体X~U[0,θ], θ >0 未知, (X1，X2，X3)
是取自X的一个样本;证 1) 先求X与Y 的概率密度函数，;2);例3 证明 ;从联立方程组;即函数;分析 1) 证明相合性往往用到切比雪夫不等式，其中涉及期望与方差；
2) 这里计算方差较难, 可以先化为χ2
分布, 再利用卡方分布的性质计算.;证;由切比雪夫不等式，有; 例5 设总体X的数学期望存在，μ=E(X)的矩法
估计量为： ,它是E(X)的无偏、相合估计量.
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