人教版八年级数学上册第十五章 分式 整数指数幂（第1课时）.pptxVIP

人教版 数学 八年级 上册15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂(第1课时) (1) (m,n是正整数) (2) (m,n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a≠0,m,n是正整数,m＞n) (5) (n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质：此外,还学过0指数幂,即a0=1(a≠0)导入新知 如果指数是负整数该如何计算呢？ 1. 知道负整数指数幂的意义及表示法.2. 能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义.素养目标 问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”,这些性质还适用吗？知识点 1整数指数幂探究新知问题2 am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以,那么负整数指数幂am 表示什么？ 问题3 根据分式的约分,当 a≠0 时,如何计算 ？ 问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 (a≠0,m,n 是正整数,m >n)中的条件m >n 去掉,即假设这个性质对于像 的情形也能使用,如何计算？ a3÷a5= =a3÷a5=a3-5=a-2探究新知(1)(2) 数学中规定：当n 是正整数时,这就是说, 是an 的倒数．　　　 由(1)(2)想到,若规定a-2= (a≠0),就能使am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形,因此：探究新知 111 填空：(1) = ____, = ____； (2) = ____, = ____；(3) = ____, = ____ (b≠0)．探究新知做一做 问题5 引入负整数指数和0指数后, (m,n 是正整数),这条性质能否推广到m,n 是任意整数的情形？例如：a5·a-6=a(5-6)=a-1(a≠0)探究新知 问题6 类似地,你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数范围内是否还适用？例如：a0·a-5=a0-5=a-5 ,a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10 ,a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3 ,a0÷a-4=a0-(-4)=a4探究新知 (1) (m,n 是整数)； (2) (m,n 是整数)；(3) (n 是整数)； (4) (m,n 是整数)；(5) (n 是整数)．探究新知 归纳总结 试说说当m分别是正整数、0、负整数时,am各表示什么意义？ 当m是正整数时,am表示m个a相乘.当m是0时,a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方,所以特别规定,任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时, am表示|m|个 相乘.探究新知 例　计算：　　　解：　　素养考点 1整数指数幂的计算探究新知 解：　　探究新知 计算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3 =x2-3·y-3+3 =x-1 =?巩固练习 能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？　　根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时,　　　　　　　, ,因此, ,即同底数幂的除法 可以转化为同底数幂的乘法 ．特别地,所以,即商的乘方 可以转化为积的乘方知识点 2整数指数幂的性质探究新知 这样,整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)