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预备知识
回归方程：
= + ⋯ +
ଵ ଵ ଵଵ ଵ
⋮
= + ⋯ +
ଵ ଵ
்
写成矩阵形式 ： Y = = ଵ ⋯ = ⋯
= ⋯ ் = ⋯ ்
ଵ ଵ
这样的一个线性方程可以看成是向量在n维线性空间中的投影，其中回归参数是线性空间的一
组标准基 , … , 上的坐标。但是一般不能由线性空间完全表出，所以我们希望在上的投影
୬
ˆ
与向量的距离最近，也就是| Y -Y |最小，得到的结果就是普通最小二乘 （OLS ）解。
x y
i i
cos x, y = = r
2 2
x y
i i
预备知识
• 与 已 ，是L2上的一组标准基
ଵ ଶ
መ
ො் =
ଵ ଵ
መ
+
ଶଶ
ଶ
ଶ
መ
ො்
ଵ
ଵ
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